例8，要把非整万、非整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数。例9教学求小数的近似数。可以设计这样三个问题讨论：这个数最接近多少个万？得到是整数还是小数？整数部分是多少，小数部分是多少？求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确程度上。比如近似数1.5和1.50比较，1.5精确到十分位，1.50精确到百分位，所以1.50比1.5更精确些。

第四单元  小数加法和减法

一、教学内容：

本单元内容分成三段：

第一段        例1、例2和练习八；小数加减法。

第二段        例3、例4和练习九；小数的简便运算。

第三段        整理与练习。

二、教材说明和教学建议：

例1要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。通过例1和“试一试” ，学生初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。在此基础上，要引导学生总结算法。从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里了。例2被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少， 学生往往发生错误。教材前面已有铺垫，例１计算4.75+3.4的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把“5”移下去，是算5+0=5,“0”是根据小数的性质，在3.4的末尾添上的。同样，4.75-3.4的百分位上是算5-0=5，也可以根据小数性质，在3.4的末尾添上“0”。这些可以添上的“0”只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第48页“练一练”里和练习八第2题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例2的教学作了很好的铺垫。例2的竖式中，3.4的末尾有红色的“0”，并加了虚线框。这个“0”不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据3.4-2.65写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质，可以在3.4的末尾添上一个“0”。写出了这个“0”，百分位上怎样算就清楚了。教材把“0”加红色，意在把精力集中到这个“0”上，着重解决两个问题：这个“0”是哪来的?这个“0”对计算有什么作用?把“0”套上虚线框的意思是，这个“0”一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个“0”写出来，能防止算错。在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用？这是本单元例3和练习九第2题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思： 同样存在和同样应用。例3让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。

第五单元  找规律

一、教学内容：

教学内容分两段：

第一段        例1  体会周期现象，发现其中的周期规律；

第二段  例2  解决有周期规律的实际问题。

二、教材说明和教学建议：

发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的教学重点。在例１的画面里，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们摆放顺序的规律都表现在颜色上，十分醒目、容易发现。如盆花，学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花间隔着摆的”。要引导他们理解“每2盆为一组”，“每组都是先1盆蓝花，再1盆红花”。再如彩灯是“每3盏一组”，“每组都是1盏红色、1盏紫色、1盏蓝色”。彩旗是“每４面为一组”，“每组都是先2面红色，再2面黄色”。能看出一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，对规律的理解就准确了。例题教学的第二步是回答“左起第15盆花是什么颜色”的问题以及紧接着的“试一试”。 让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，教材里的画一画、想一想、算一算，都是学生再现周期规律进行的推理活动。要让学生完整经历列举的过程，要了解周期规律与相关除法算式的内在联系。指导学生根据具体问题选择合适的策略。用除法算的难点是怎样根据余数作出正确判断，要给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。如15÷2=7（组）……1（盆），第15盆花是第8组里的第1盆，表示第15盆是蓝花。

例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。例题呈现了一幅兔子排着队等待跳高的画面，学生从中应该看到“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”。这些既是情境里的周期规律，也是解决问题所需要的信息。例2里18只兔刚好排成“这样的6组”，所以灰兔一共有6个1只，白兔一共有6个1只。“试一试”比例题复杂，20÷3=6（组）……2（只），余下的2只在第7组里，是这一组的前面2只兔。在求出6组里有6只灰兔和12只白兔后，还要分别加上第7组里的1只白兔和1只灰兔。

练习十第1题要使学生明白，这几种动物分别表示不同的出生年份，而且它们是按题中呈现的顺序不间断的往下排列的。第3题要从月历卡上看到4月有30天，从1日起“每7天是一星期”，“每星期的前两天是星期六和星期日”。

第六单元  解决问题的策略

一、教学内容：

本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举。

二、教材说明和教学建议：

例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。用18根栅栏围一个长方形羊圈，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形的长与宽都是整米的数。配置的情境图能帮助学生理解虽然栅栏的总数18米（即长方形周长）是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的数量是可变的，也就是围法是多样的。然后进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米……每一个宽都有相应的长。于是产生通过摆小棒求长的思路，这就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列举。教学这个环节要抓住“有多少种不同围法”，领会这个问题的含义，明白为什么会有不同的围法。在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来。学生在摆小棒列举的活动中，会感到这种方法比较麻烦，于是产生优化列举活动的愿望，通过摆小棒，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。教材适时提出“先求出长方形长、宽的和，再列表填一填”的要求，学生能够接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表顺利地进行。已知了长、宽的和之后，把长从大到小列举比较方便，也体现了列举思路有时是多样的。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，激发并利用学生的优化愿望，既使两次列举衔接起来，又体现后者比前者优越。接着继续提炼解决问题的策略。回顾填表过程，利用表格里的数据，“有什么发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如各种围法的长、宽不同，面积也不同。又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。

例2在图画里呈现了三本不同的杂志，在这些杂志中最少订阅1本，最多订阅3本，意味着也可以订阅其中的2本。教材提出：你准备用什么策略来解决“有多少种订阅方法”的问题。回答这个问题既要基于例1中的列举体验，又出于对例2的正确理解。在三本杂志中，可以订阅1本，也可以订阅2本，还可以订阅3本，因而引发按订阅的本数分类列举的策略。先确定解决问题的策略，再开展解题活动。

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