五年级下册数学熟记内容

因数和倍数 1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身），一个数的因数的个数是有限的。 3、一个数的最小倍数是（它本身），没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 4、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 6、5的倍数特征：个位上是0或者5的数，是5的倍数。 7、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 8、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。 9、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。 10、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。 11、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）。 12、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 13、100以内质数表（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（51、81、57、87的因数除了1和本身，还有因数3；91的因数除了1和本身还有因数7和13。所以它们是合数。） 14、非0自然数分为：质数、合数和1；    自然数分为奇数和偶数。

长方体和正方体 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。有8个顶点，12条棱。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

                             12条棱可以分为三组：               12条棱可以分为三组：                              2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。 3、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和＝棱长×12 4、长方体或正方体6个面的总面积叫作它的表面积。上下面每个面的面积＝长×宽；前后面每个面的面积＝长×高；左右面每个面的面积＝宽×高；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6　 5、物体所占空间的大小叫作物体的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积（也叫占地面积）。常用的体积单位有：立方厘米（cm3），立方分米（dm3），立方米（m3）。 1立方米＝1000立方分米  （1m3＝1000 dm3） 1立方分米＝1000立方厘米  （1 dm3＝1000 cm3） 1立方米＝1000000立方厘米 6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计量容积一般用体积单位，但计量液体（如水、油等）、气体的体积一般用容积单位。常用容积单位有：升(L)和毫升(ml)          1升＝1立方分米        1毫升＝1立方厘米长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 7、长方体的体积(容积)＝长×宽×高       正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长     长方体（正方体）的体积（容积）＝底面积×高     形状不规则的物体，用排水法求它们的体积。（现在水的体积-原来水的体积）

8、一个长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）分别扩大a倍，它的表面积就扩大a2,体积就扩大a3倍。（例如：一个长方体长、宽、高分别扩大3倍，它的表面积就扩大3×3=9倍，体积扩大3×3×3=27倍）

低级单位               高级单位  1m=10dm          1dm=10cm            1m=100cm 1m²=100dm²       1dm²=100cm²         1m²=10000cm² 1m³=1000dm³      1dm³=1000cm³        1m³=1000000 cm³ 1L=1000ml        1L=1 dm³            1ml=1cm³ 1t=1000kg        1kg=1000g      

分   数 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这里常用分数来表示。 2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(如：男生占全班的    ，表示把全班人数看做单位“1”，平均分成4份，男生相当于其中的3份，就是 ） 4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5、分数与除法的关系： （除数≠0）  6、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。 7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 8、分数的分子的分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 9、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 10、公因数只有1的两个数，叫做互质数。 11、 的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 13、6，12,18，……是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小公倍数，叫做它们的最小公倍数。 14、分数大小比较：分母相同看分子，分子越大，分数就越大；分子相同看分母，分母越小分数反而越大。 15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时要用分母的公倍数（最好是最小公倍数）做它们的公分母。 ☆ 快速找两个数最大公因数的方法（特殊情况）： ①当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数是较小的数。 　                  1和任何自然数 ②任何两个互质数    相邻两个自然数       它们的最大公因数是1。　                  两个不同的质数 ☆ 快速找两个数最小公倍数的方法（特殊情况）： ①当两个数成倍数关系时，两个数的最小公倍数是较大的数。 1和任何自然数 ②当两个数是互质数   相邻两个自然数    最小公倍数是它们的乘积。（既公因数只有1）     两个不同的质数

五年级数学第八单元测试卷 （A）  05.12 班级                姓名                成绩            一、填空 1、五年级有96个女生，男生比女生多x人，“96+x”既表示（                  ），又表示（                 ）。 2、苹果树有x棵，梨树是苹果树的3倍，梨树有（        ）棵，梨树比苹果树多（        ）棵。 3、省略乘号，写出下面各式。 a×4.5=(      )   a ×7×b=(      )   3×b＋2×b=(      )    x×x×2=(      ) 4、根据运算定律，在      上填入适当的字母或数。    （1）（b+36.5）+20.6=      +（      +      ）    （2）d(x+y)=      +