3.校园的绿化面积要重视实际测量方法的指导。

例１通过“每组的两个图形面积相等吗”唤醒把图形等积变换的思想方法——一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形，这是研究平行四边形面积计算的策略。例2把一个平行四边形转化成长方形，为学生明确了探索活动的思路和方法。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现图形有效转化的关键。例3把平行四边形“转化成长方形”探索平行四边形面积计算公式。

例４用图呈现了一个三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半这个十分重要的数量关系。学生可以用数方格的方法，从每个三角形的面积各是几个小方格，推出它的面积是多少平方厘米。也可以先通过“底×高”算出每个平行四边形的面积，再除以2算出每个三角形的面积。通过例4的，要让学生认识到每个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。例5的教学重点是探索三角形与拼成的平行四边形或者长方形的联系。在探索活动中建立猜想，验证猜想，得出结论。

第三段梯形的面积计算。教材只安排了一个例题，因为与三角形的面积公式推倒方法一样。

校园的绿化面积是一次实践与综合应用，主要让学生综合应用学过的面积公式计算一些比较复杂的图形面积，并且通过实际测量和计算，提高综合能力。想想算算是要让学生用割、补的方法计算组合图形的面积。量量算算是实际的测量，这是个难点。在活动时要把学生分组，明确小组成员的分工，准备必要的工具，选合适的地块，三角形、平行四边形、梯形的高怎样确定测量，测出的长度近似值怎样取，这些问题都要具体指导。

第三单元    认识小数

一、教学内容：

本单元内容分成四段：

第一段      例1－例4和练习五；两位小数的读写，小数的意义。

第二段      例5－例7和练习六；小数的性质和小数大小的比较。

第三段      例8、例9和练习七；大数的改写。

第四段      整理与练习。

二、教材说明和教学建议：

例１从已有经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义。

例题里设计了三项教学活动。第一项是把0.3元、0.05元、0.48元这三个以元为单位的小数，用“角”或“分”作单位说出来。第二项活动是以0.05和0.48为例，教学两位小数的读法。教材在正文里写出“0.05读作零点零五，0.48读作零点四八”，让学生感受小数的读法是从左往右依次读出各位上的数。要注意的是，关于小数的读法是陆续教学的，这里先读整数部分是0的两位小数，在后面的教学中还会继续读整数部分不是0的两位小数以及三位小数。第三项活动是通过“1分是１元的1/100，可以写成0.01元；5分是1元的5/100，可以写成0.05元；4角8分是1元的48/100，可以写成0.48元”感受两位小数的含义，这是例题的教学重点，也是难点。教学建议：第一，可以先让学生说说0.3元是1元的十分之几，通过对十分之几的分数还可以写成一位小数的回忆，推动对百分之几的分数可以写成两位小数的认识。第二，有条理地展开“0.05元是1元的几分之几”的过程。1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分是1元的1/100；0.05元是5分，是5个1/100，是1元的5/100。至于0.48元是１元的几分之几，可以让学生照这样有条理地思考和表述。第三，提取两个问题的答案，在１元的5/100是0.05元、1元的48/100是0.48元这两个实例中，看到百分之几的分数还可以写成两位小数，初步感受两位小数的意义。

例2在新的素材中继续体验小数的含义，初步建立小数概念。例2的教学分成三段进行。第一段继续教学两位小数，先是1厘米还可以写成0.01米，在直观的刻度尺图上，从米与厘米间的进率想到1米平均分成100份，每份是１厘米，从而理解１厘米是1/100米，1/100米还可以写成0.01米，突出这里的“1”必须写在小数点右边第二位上。然后要求学生把4厘米和9厘米分别先写成以“米”为单位的分数，再写成以“米”为单位的小数，从中体会不仅是“元”为单位的百分之几可以写成两位小数，其他百分之几的分数都可以写成两位小数。第二段教学三位小数，与前一段的教学相似，先示范了1毫米写成0.001米，并展开了改写时的思考：1米是1000毫米→1毫米是1/1000米→1/1000米写成0.001米。再要求学生把7毫米、15毫米分别写成以“米”为单位的分数和小数，感受三位小数的含义。首次教学三位小数，教材未出现读法，让学生把读两位小数的经验迁移到三位小数上，感受读小数的方法与要领。第三段初步概括小数的意义，回顾和反思两道例题中的改写以及三年级（下册）里的感受，先指出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示”揭示了这些特殊的十进分数与小数之间的联系。再联系具体的改写活动，从一位小数是根据十分之几的分数写成的，理解“一位小数表示十分之几”；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解“两位小数表示百分之几”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数表示千分之几”……

例3教学的内容是小数也使用十进制计数法。十进制计数法的本质特征是“相邻两个计数单位间的进率是10”。通过教学形成小数的计数单位、数位、进率的认识。

例4里的小数的整数部分不再是0。在写三百四十四点七二五之前，要分析这个数，分清它的整数部分与小数部分：三百四十四(整数部分点)小数点七二五(小数部分)。在写出这个数以后，要体会小数部分与整数部分的读法是不同的。整数部分按照整数的读法读，要说出各个数字的计数单位；小数部分只要顺次读出各个数位上的数，不必说出计数单位。例题还要求说说344.725每一位上的数各是几，各表示什么。要从它的最高位开始依次一位一位地说，从而理解这个小数的意义。教材从学生的分析中选择“百位上是3，表示3个百”“百分位上是2，表示2个百分之一”通过比较进一步清楚百位与百分位是不同的数位，处于不同的位置，有不同的计数单位。把数位顺序表填写完整后，可以围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的所在位置。如顺序表里整数部分的数位从个位起往什么方向排列，小数部分呢?又如小数点左边第一位是什么位，右边第一位呢?再如百位和百分位分别是小数点哪边的第几位?二是相邻两个计数单位间的进率。如整数部分，1个千是几个百?10个十是几个百?又如小数部分的0.1是几个0.01？10个0．001是几个0.01?再如个位与十分位的计数单位，1里面有几个0.1？10个0.1是多少?

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。

例５通过“橡皮与铅笔的单价相等吗”这个实际问题，抽象出比较0.3元和0.30元的大小这个数学问题，联系小数的意义，得到0.3=0.30。紧接着例5的“试一试”，看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小，由1米=10分米=100厘米=1000毫米得到0.1=0.10=0.100。例5和“试一试”为小数的性质提供了具体的感性材料，教材支持学生独立思考得到这两组等式，增强对等式的感受，体验等式的合理性，从而发现小数的性质。

例6是为了进一步理解小数性质的内涵而设计的，着力于对小数“末尾”的理解。情境中的食品价钱都是以元为单位的小数，各个小数里都有“0”，有些“0”在小数的末尾，有些“0”不在小数的末尾。让学生判断“哪些0可以去掉”，有助于准确理解和把握小数“末尾”的含义。在这道例题中学生还能体验到，去掉小数末尾的“0”不改变小数的组成。如2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角；2.80是2个一和8个十分之一，2.8也是2个一和8个十分之一。从而确信小数的性质是合理的。

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