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数 学
一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,每小题只有唯一正确答案)
1..已知 , ,则 等于( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.若已知关于 的不等式 的解集是 ,则关于 的不等式 的解集是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4下列给出的关系式：① ，② ，③ ，④ 中,正确的有：（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
5. 下列命题中的真命题是( )
Ａ． 是 的充分条件 Ｂ． 是 的必要条件 Ｃ． 是 的充分条件 Ｄ． 是 的充要条件
6.定义域为 的函数 的值域为 ,则函数 的值域为( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.定义域在 上的函数 的图象关于y轴对称,且在 上是增函数,在 上是减函数,又 ,则函数 ( )
Ａ．在 上是增函数且有最大值2 Ｂ．在 上是减函数且有最大值2
Ｃ．在 上是增函数且有最小值2 Ｄ．在 上是减函数且有最小值2
8. 设全集为 , , 那么 等于( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9. 已知 的定义域为 ,则 的定义域为( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10.已知函数 的定义域为 ,如果对于属于定义域 内某区间上任意两个不同的自变量 ,都有 ,则有( )
Ａ． 在这个区间上为增函数 Ｂ． 在这个区间上为减函数
Ｃ． 在这个区间上为增减性不定 Ｄ． 在这个区间上为常函数
11.已知 ,且 ,则 等于( )
Ａ．-3 Ｂ．3 Ｃ．-3或3 Ｄ．5或-3
12.已知不等式 的解集为 ,对于其中的实数 ,有如下5个判断: ① ② ③ ④ ⑤ ,其中正确的判断有 )
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
二.填空题(本题共4个小题,每小题4分)
13. 若 ,且 ,则 .
14.已知函数 的值域是 ,则 的定义域为__________.
15.. 已知函数 在 上的最小值是 ,则 的取值范围是_______
16.已知命题 :方程 有两个不相等的正实数根;命题 : 对 恒成立;若 为真, 为假;则实数 的取值范围为____________.
棠湖中学高2009级高一(上)期中考试题
数 学 答 题 卷
一、选择题( )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C C D B B C B A A B
二、填空题( )
13 14.
15. 16
三.解答题(本题共6个小题,共74分,解答应有必要的步骤)
17. .(本小题12分)设全集
(1)若 ,求 及 的值.
(2)若A中有且仅有两个元素,求 及 的值.
18 (本小题12分)已知一次函数 的图象过点 和 .
(1)求该函数的解析式.
(2)若 ,求 的值域.
19.(本小题12分)已知:
(1)当时 ,证明: .
(2)利用单调性定义证明: 在 上是增函数.
20. (本小题12分)函数 当 时有意义, 在 上是增函数，且满足 , ; (1)求 的值
(2)如果 ,求 的取值范围.
21.(本小题12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定量超过100件时,每多定购一件,定购的全部服装单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.
(1)设一次定购量为 件,服装的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式
(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂价格－成本)
22.(本小题14分) 已知
(1) 当 在指定的定义域 内的值域也是 时,求 的值
(2) 当 时,若不等式 对任意 恒成立,试求实数 的取值范围.
一、选择题( )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C C D B B C B A A B
二、填空题( )
13 14. 15. 16
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