（2）如果成绩在31～37为良好，有多少人的成绩在良好以上？

四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：(10分)

甲：9.5  10  9.3  9.5  9.6  9.5  9.4  9.5  9.2  9.5

乙：10   9   10  8.3  9.8  9.5  10  9.8  8.7  9.9

（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？

（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

五、某公司全体员工工资情况如下表。(8分)

（1）    这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（2）    你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？

六、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）(10分)

根据下面的统计图，回答问题。

（1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？

（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？

（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？

（4）你还能提出什么问题？并解决问题

七、甲乙两地月平均气温如下统计图。(9分)

（1）根椐统计图，你能判断明年气温变化的趋势吗？

（2）有一种水果的生长期为5月，最适宜的生长温度为7～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？

（3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？

八、某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计如下表。请你根据表中的数据，画出折线统计图。(16分)

（1）哪种品牌彩电全年总销最高？

（2）为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表哪种更合适？为什么？

（3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？

九、下面是五年级两个班的12名队员平时50m短跑训练的平均成绩（单位：秒）

(8分)

一班：8.8  8.2  8.4  8.5  8.6  8.4  8.3  8.1  8.3  8.5  8.6  8.7

二班：8.5  8.3  8.4  8.5  8.3  8.4  8.3  8.4  8.5  8.4  8.4  8.4

（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（2）你认为用哪组数据表示两个班的成绩更合适？如果这两个班进行50m往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？

十、某地区1980～2000年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。(8分)

（1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？

（2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？

第七单元     数学广角

学习目标：

1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性，通过归纳、推理的方法体会运用优化的策略解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

第一课时  找次品（一）

学习内容：课本134页例1

学习目标：

1、认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的多样性。

学习重难点：

1、认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性。

学前准备：5瓶一样的药片，每人一个天平。

学习过程：

一、想一想天平的工作原理及使用方法。

二、这里有5瓶药，其中一瓶少了一片，设法把它找出来。动脑想一想你能想出几种方法？试试看几次可以找到次品？

三、现在还有一个类似的问题要解决，只是我们没有天平可以称，而是要靠你运用推测的方法来解决问题。

6筐水果，有一筐中少了几个，找出这一筐。

如果又有7筐水果，有一筐中少了几个，你能找出这一筐吗?

四、学习体会。

通过本节课的学习你有哪些收获？或还有那些疑惑？

五、自我检测

1、1箱饼干有8盒，其中有7盒质量相同，另有一盒少了3块，如果能用天平，至少几次可以找出这盒饼干？

2、你能把5包瓜子中其中的一包质量不同的瓜子用天平找出来吗？

3、有5袋加碘食用盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。用天平至少称几次能把它找出来？

找次品（二）

学习内容：课本134页例2.

学习目标：

1、进一步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性和有效性。

学习重难点：

1、进一步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。

2、体会解决问题策略的开放性、多样性和有效性。

学习过程：

一、大家现在已经比较熟悉怎么从5个或6个物品中找出次品来。如果物品的数量增大，还能找出次品吗？找出次品的过程会不会有什么规律呢？

1、假设有9个零件，其中一个为次品（次品较重）。至少要多少次才能找到次品呢？你想到了那些方案？哪个方案更好一些？

2、观察实验记录，你能发现什么？

3、如果零件是10个，11个……应该怎样称？

4、做一做

有10瓶水，其中9瓶质量相同，令有一瓶是盐水，比其它的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

二、学习体会。

通过本节课的学习你有那些收获？或还有那些疑惑？

三、自我检测

1、有15袋白糖，其中的14袋都是400克，另一袋少一些。用天平最少称几次保证能找出这袋糖？

2、有30个零件，其中有1个是次品（次品重一些），至少称几次就一定能找出次品来？

3、有90多个鸭蛋，如果装进12个一排的蛋托中，都能正好装完。你知道有多少个鸭蛋吗？

4、有9包茶叶，其中有一包略少了一些，至少称几次能保证找出这包茶叶？

5、有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。至少称几次能保证找出加盐的水？

四、扩展应用。

芳芳和妈妈今年年龄的和是37岁，5年后芳芳比妈妈小23岁，芳芳和妈妈今年各多少岁？

第七单元测试题

班级：         姓名：

一、        仔细想，认真填（10分）。

1、有3瓶水，其中2瓶质量相同，另1瓶是盐水，比其它的水略重一些，用天平称，至少需要称（       ）次才能找出这瓶盐水。

2、三（4）班有43人，参加音乐组的有23人，参加美术组的有15人，两个组都没有参加的有10人，两个组都参加的有（    ）人。

3、众数能反映一组数据的（     ）情况。

4、4和6的最大公因数是（     ），最小公倍数是（     ）。

二、解决问题。(每题10分)。

1、有5袋加碘盐，其中一袋不是500克，其余每袋都是500克，用天平最少称几次就一定能找出这袋份量不足的加碘盐来？

2、小红妈妈买了10袋牛肉，其中有一袋份量略少一些，其余11袋质量相同，至少称几次才能找出这袋牛肉呢？

3、有15枚金币，其中一枚是假的，外观和真的一样，只是假的金币比真的金币轻一些。最少称几次就一定能把假金币找出来？

4、有一袋豆奶粉内装12包，其中一包质量轻一些，其它质量相同，用天平称至少称几次能找出这包豆奶粉？

5、5年前，爷爷的年龄是孙子年龄的8倍，孙子今年7岁，爷爷今年多少岁？

6、一个班有40人，有30人做完了语文作业，有27人做完了数学作业，这个班语文作业和数学作业都做完的有多少人？

7、第一组的同学都在做两道思考题，第一题做对的有13人，第二题做正确的有10人，两题都做正确的有8人，两题都做错的有1人，第一小组共有多少人？

8、李明和王华有画片28张，李明给王华3张画片后，李明和王华的画片就一样多了，李明和王华原来各有画片多少张？

9、5年前，姐姐的年龄是妹妹年龄的4倍，今年姐妹俩的年龄和是40岁。姐姐今年多少岁？

小学五年级数学“学案 ”使用说明（学生版）

“学案”教学是我旗在新的教育观念和教育思想的指导下，借鉴外地的成功经验，结合我们的实际，广泛研讨论证后形成的具有翁旗特色的教学模式。“学案”是学案教学的载体，是师生研讨的平台，它使用效率的高低直接影响教学的成败，现将学案的使用作简要说明。

一、“学案”的设计理念。

“学案”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。

二、“学案”设计的特点。

根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。

三、“学案”设计的常规要求。

“学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是：

1、明确学习目标。

2、帮助学生梳理知识体系。

3、提供适当的学习方法和学习策略指导。

4、提供检测学习效果的适当材料。

5、注意“教学合一”和学生有效学习。达到上述常规要求，“学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教、“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。

四、“学案”的基础环节及设计意图。

“学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同学科的课堂学习，关注所有学习过程等方面。“学案”的教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：学前准备---探究活动---学习体会---自我检测----应用拓展的基本设计内容。

学前准备的教学设计主要意图：以学生发现学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，复习与本节课学习的新知识相关的技能，观察与本节课内容有密切联系的生活现象，创设有利于建构本节课内容的情境，为学生探究学习新知识做好铺垫。

探究活动的教学设计主要意图：以分析和解决学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。

探究活动中，学生已经有了充分准备，教师要关注学生在学习是的差异，关注学生在学习过程中的心理感受和可能存在的问题，精心设计课堂问题，使课堂教学整合成既有学生自学，又有研讨交流的平台，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。

学习体会的教学设计主要意图：以总结、归纳的形式明确新知。设计了一、两个针对行的交流问题，（1）让学生说一说自己收获，主要是学到什么新知识，也包括学习过程中的经验感悟。再提出自己的疑惑。师生互动交流，教师应该了解学生思维发展的特点，更重要的是让学生真正走进知识的生成过程，加深理解。（2）让学生通过解决具体的问题检验学习效果，梳理知识的体系，内化新知识。

自我检测的教学设计主要意图：立足于学生学习中的问题和学习要求进行针对性训练。自我检测不是简单的做题，而是根据学生有效学习的要求进行有针对性的训练，供学生课堂上检测学习效果，突出“学案”的检测反馈功能。

“自我检测”设计主要有以下几方面组成：

1、基础知识练习，关注本节课的知识点。

2、变式训练，形成基本的知识与技能。

3、联系生活实际，综合运用解决问题，培养能力。

应用拓展的教学设计主要意图：立足课内、课外相结合，体现有效学习的过程。课堂学习除关注知识结构、学习方法外，还要适度拓展延伸，培养学生应用所学知识解决生活问题的能力。

“应用拓展”一般包括以下内容：

1、提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展研究，加深对所学知识的理解。

2、在学案的空白处指导学生进行方法、规律等的记录。

3、在学案的最后写出学后记，简要记录发现、探究、解决问题过程中的点滴收获。

五、“学案”使用中应注意的问题。

1、对学生使用“学案”的要求：

（1）根据学案内容认真进行课前预习。所有同学必须自行解决“学案”中的“学前准备”部分，初步尝试“探究活动”，学有余力的同学独立进行“自我检测”和“应用拓展”碰到生疏的、难已解决的问题要做好标记，第二天与同学交流或在课堂上向老师质疑。要求学生使用“学案”时坚持三个有原则：自觉性原则、主动性原则、独立性原则。

（2）课堂上注意做学习方法和规律的笔记以便今后复习，学完一课后，要在学案后的空白处写“学后记”。

（3）每隔一段时间，将“学案”进行归类整理，装订成册。

2、对教师使用“学案”的要求：

（1）上课前一天，下发本节课的“学案”，认真指导学生使用“学案”，在上课前必须抽批部分学案（小班额最好全批），以了解学情再次进行课前备课。

（2）用“学案”进行课堂教学时，要努力做到：新知识放手让学生主动探索；课本让学生阅读；重点和疑点放手让学生讨论；提出问题放手让学生思考解答；结论或规律放手让学生概括；知识结构体系放手让学生构建。

（3）用“学案”进行课堂教学时，要拓展学生思维，主要包括：第一，引导学生通过展开充分的思维来获取知识，显现学生思维过程中的困难、障碍、疑问和错误；第二，寻找学生思维的闪光点及时给与鼓励和引导；第三，课堂教学中除充分调动学生思维外，教师自己的思维也要得到充分展开，在教学过程中激活学生，提升自己，做到教学相长。

（4）用“学案”进行课堂教学要做到“四精四必”精选、精讲、精练、精批，有发必收，有收必批，有批必评，有评必补。教师必须根据教材精选材料，精选认知策略，精收反馈信息。优选教学方案，优化教学手段，在抓住“重点”、凸显“难点”、破解“疑点”上下功夫。教师要激励、唤醒学生的主体意识，为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力。

“学案”教学是以实际行动践行有效教学的新理念。在教学中运用学案，把学生的“不等老师教，自己能自学”的自主性学习变成了可操作的程序。学生根据“学案”的设计自己归纳、概括、推理、发现规律，增强了自我学习能力。学生在学案引导下的学，是一种自我探究、自我发现的学。在这一过程中，学生或多或少会经历发现问题----提出问题---做出猜测---分析探究---获得结论的科学认识过程，这使得学生能够在获得知识的同时，逐步提高自己的思维水平和研究探索能力，同时学习过程与方法也得优化。学生在“学案”的引导下进行的对问题的思考、探究以及训练、检测大多是独立进行的，其思维活动是连续的，较为深刻的，这种学习活动有利于形成“问题意识”，有利于发展思维的严密性、深刻性、，有利于增强独立处理问题的能力。预习、自学、自测，虽然不能解决所有疑难，但学生的自我探究具有了预制、蓄势的功能，一旦课堂讨论涉及相关问题便能迅速引起共鸣，使问题迎刃而解。“学案”教学如果能达到这种境界，就是我们向往追求的“有效学习，甚至是“高效学习！

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