小学数学应用题分类解题－差额平分问题

小学数学应用题分类解题－差额平分问题2008-07-18 08:17已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。
      通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。
      例1、 有甲乙两个书架。甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？
      先求出乙书架上的书比甲书架多多少本。再把差额平分成两份。
      (1280-940)÷2=170
      例2、 一班有学生52人，调6人到二班，两个班的学生人数相等。二班原来有学生多少人？
      由“调6人到二班，两个班的学生人数相等”，可知，原来一班比二班多6×2=12人。由此求得二班原有人数。
      52-6×2=40人
      例3、 甲仓有大米1584袋，乙仓有大米858袋，每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等？
      要求“要运多少天”，先要求甲仓总共要运多少大米到乙仓，再求每天运33袋，要运多少天>
      (1584-858)÷2÷33=11天
      例4、
      甲乙丙三个组各拿出相等的钱去习同样的数学书。分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要还给乙组多少元？
      先要求平均时，各组应分得多少本，甲组少分了多少本，乙组少分了多少本。每本多少元，然后再求丙组还要给乙组多少元。
      1、 平均分时，各组应得多少本
      (22+23+30)÷3=25本
      2、 甲少分了多少本
      25-22=3本
      3、 乙少分了多少本
      25-23=2本
      4、 每本多少元
      13.5÷3=4.5元
      5、 丙组还应给乙组多少元
      4.5×2=9元
      例5、 、甲乙丙三校合买一批树苗。分配时，甲校比乙丙两校多分60棵，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。每棵树苗多少元？
      1、 乙丙两校各少分了多少棵
      60÷3=20棵
      2、 每棵树苗多少元
      160÷20=8元
      例6、 甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食20吨。从甲仓调多少吨粮食到乙仓，乙仓的粮食是甲仓的2倍？
      要求“从甲仓调多少吨粮食到乙仓，乙仓的粮食是甲仓的2倍”，需要知道“调粮后甲仓有多少吨”。
      两仓一共有存粮多少吨，乙仓是甲仓的2倍，根据和倍应用题的解答方法，可求得调粮后甲仓有粮多少吨？再求要调出粮食多少吨。
      1、 两仓共有粮食多少吨
      100+20=120吨
      2、 调粮后甲仓有粮多少吨
      120÷(2+1)=40吨
      3、 甲仓要调出多少吨到乙仓
      100-40=60吨
      100-(100+20) ÷(2+1) =60吨