培养学生的自学能力
随着教学改革的日益发展，在小学数学教学中，教师对学生的要求已经不仅仅是“教学生学会什么”，更重要的是“教学生会学”。毛泽东提出：教师应该交给学生材料，让学生自己看，自己研究，教师应该少讲几句。“要自学，靠自己学”。古今中外有许多科学家、发明家、文学家、学者，都是靠自学成功的，自学是掌握知识的主要途径，在教学中进一步加强自学活动，教给学生学习的方法，从小培养学生的自学能力是教师的一项重要任务。
一、联想迁移，学习知识
数学知识系统性、逻辑性比较强，新旧知识的联系是十分密切的，绝大部分新知识是在旧知识的基础上增加一层，或将旧知识重新组合一下。因此教学中，我利用新旧知识的相似性、差异性和连续性，指导学生进行自学，使学生根据旧知识、旧经验寻求解决问题的途径，从而能独立地解决新课题，掌握新知识。如：在教学“工程问题”这节内容时，先安排学生复习了一些有关的旧知识与具有工作总量、工作效率、工作时间三种数量关系的一般应用题的解题方法：
①一条公路长 12000米 ，甲修路队单独修建需30天，乙工程队单独修建需20天，两队合修需多少天？
列式：12000÷（12000÷30＋12000÷20）
根据是：工作总量÷工作效率的和=工作时间的和
②一条水渠，5天修完，每天修全长的几分之几？
列式：1÷5=1/5
（把一条水渠的总长度看作“1”）
然后出示本节要学习的例题：
一项工程，单独修建，甲队需20天完成，乙队需30天完成，两队合作需多少天完成？向学生出示思考、自学的提纲：
（1）题中的工作总量具体告诉了没有？应把“一项工程”的总工作量看作什么？
（2）甲乙两队的工作效率各是多少？根据什么求出？
（3）求“两队合作需要的时间”如何列式计算？根据什么？
（4）列出算式计算。
根据教师出示的问题学生积极进行思考，被强化了的旧知识中的相关因素，必然影响着学生的思维过程，使他们能正确的进行联想，运用工作总量、工作效率、工作时间的三者之间的数量关系解答工程问题，我又适时的进行点拨，进行肯定、小结，从而使学生通过自学来完成本节课的学习任务，掌握了新的知识。
二、动手操作，理解知识
动手操作的过程，是理论联系实际的过程，也是自学的过程。凡是能让学生动手操作的内容就组织他们去亲自实践、亲自体会，指导他们动手做一做、量一量、称一称、拼一拼、比一比，让学生在各种形式的操作过程中提供充分的感性知识进而向理性认识转化而得出：结论和发展规律，加深理解要学习的概念公式，从而形成和提高自学能力。如：在教学“圆锥体的体积”时，事先让学生做一个等底等高的圆柱、圆锥容器各一个，每个学生自带沙子若干，自带秤一个，课堂上我指导学生动手操作。首先，让学生用圆锥的容器装满沙子后，倒入圆柱容器，连倒几次能把圆柱容器倒满？学生动手实践，发现正好倒三次可把圆柱容器倒满。第二次实验，把两个容器装满沙子后，分别称出沙子的重量，使学生发现圆柱容器的沙子重量是圆锥容器所装沙子重量的3倍。由以上两次的操作实验使学生们发现规律：圆锥的体积正好等于和它等底等高的圆柱体积的三分之
学生的脑海里。
三、“编”、“讲”结合，巩固知识
“编题”与“讲题”的过程，是学生动脑进行思考、进行分析、进行对比、进行记忆的一个过程，也是学生进行自学的过程。
我在教学中，利用适当的、尽可能多地时机，让学生进行“编题”与“讲题”，并给予学生以充分的指导，使学生能正确地进行“编题”、“讲题”，从而进一步掌握知识、巩固知识。在教学应用题、文字题、数学概念及简便计算题等这些内容，当学生基本上理解、掌握解题方法时，指导学生模仿例题或精心设计的题目来进行编题，使学生进一步明确题中数量关系及各类型题的结构特征。并让学生在小组中（前后同桌），将自己编的题读一读，讲一讲题中的数量关系的分析及解题方法，大家评一评，讲的是否正确，并给予订正。这样有利于学生分析思维能力的提高，使学生能牢固地掌握解题方法。如：在教学分数应用题时，我给学生出示一个编题的要求：编一道“求一个数的几分之几”的应用题，先引导学生弄明白是一道什么类型的应用题？结构特征是什么？然后放手让学生自己发挥着去编题。学生们编出许多符合要求的应用题：
①一批纸张有400令，用去3/8，用去多少令？
②修一条长 1000米 的水渠，修了几天后还剩下全长的2/5，已经修了多少米？
③苹果园摘了120筐苹果，每筐苹果30斤，已经卖出去总斤数的1/6.还剩多少斤没有卖？
……
然后我指导学生进行“讲题”，出示讲题的步骤与提纲：
①在你编的题中把“谁”看作单位“1”？
②所求问题的数量占“1”的几分之几？
③用什么方法计算？为什么？
④如何列式计算？
先让学生在小组中讲题，一人讲其它人听，然后进行评议订正。为了保证“讲题”的正确率，在小组讲题进行之后，我随便抽几个学生在全班同学面前讲题，让全班同学来评议是否正确。通过“编”与“讲”的过程，也是自学的过程，不但巩固了知识，而且发展了学生的能力。
自学是打开知识宝库的金钥匙，有了自学能力就可以主动学习新知识，更加自由地探索数学王国的奥秘。但自学能力产生于自学活动之中，是在这一活动中体现和发展起来的，我们教师必须在数学教学中交给学生自学的方法，指导他们正确地进行自学，从而培养学生的自学能力，大面积提高教学质量。
