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解决问题的策略——转化
教学目标：
1、通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。
2、在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法。
3、进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
教学重点：
理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：
初步掌握转化的方法和技巧。
教学过程：
一、课前热身，预伏“转化”
学生讲故事“曹冲称象”
二、观察比较，感知“转化”
谈话：为了喜迎2008年北京奥运会，贝贝和晶晶开始了学习剪纸，他们想把中国的剪纸艺术介绍给全世界的人们。但是他们俩为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮帮他们吗？
出示第一组图片，让学生比一比两个图形面积的大小
接着出示第二组图片，教师：这两幅图的面积大小你能直接告诉我吗？
1、引导猜测：那请你猜猜看，这两幅图的面积谁大谁小？你觉得这两幅图形的面积相等吗？（学生猜测）你会想办法来验证你的猜测是否正确吗？
2、学生独立思考，然后四人小组交流各自的思考过程。
3、交流反馈验证情况。
学生口述过程，教师配以课件演示。（可能有的方法是：数格子和转化成长方形比较。）
追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？
4、课件再次演示“转化”过程。
师边演示，边共同叙述转化过程：把半圆向下平移5格后第一幅图转化成了长方形；把左右两个半圆旋转180度后第二幅图转化成了长方形；两个长方形面积相等，所以两幅图的面积就相等。
5、小结转化方法
追问：在两副图变化的过程中，他们什么没有发生变化？（面积）什么发生了变化？（形状）我们把两幅不规则图形转化成面积不变的长方形后来比较大小，在解决问题的过程中我们运用了什么策略？（转化）板书课题。我们为什么要把两幅图形都转化成长方形呢？（这样更容易比较大小）引导学生回答：转化可以化繁为简（板书）。
三、回顾举例，体验“转化”
1、教师：其实我们以前学过的知识中，很多地方都运用到了转化的策略，你能开动脑子回忆一下吗？把你想到的在小组里交流一下，比一比，那个小组回忆出的最多。
2、学生小组交流。
3．指名回答。在学生说的过程中请学生说说推倒的过程，并课件相应演示推导过程。
小结：学这些新知识的时候有个共同点是什么呢？引导得出：通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。板书：化新为旧
谈话：转化是一种常用的，也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会灵活运用吗？
四、解决问题，运用“转化”
第一次：空间与图形的领域
1、练一练1
2、练习十四 第2题 用分数表示图中的涂色部分
3、练习十四 第3题
4、回顾小结。
谈话：通过平移和旋转，我们把复杂的图形变个形转化成简单的图形，原来的问题就迎刃而解了。就像匈牙利著名数学家路莎·彼得说过的那样：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。
第二次 数与代数的领域
4、试一试
出示题目：计算1/2＋1/4 ＋1/8 ＋1/16 。
(1)提问：这些加数有什么特点，用什么方法求它们的和？（通分）
(2)学生计算。
（3）引导：通分感觉很麻烦。我们还可以借助什么策略来化繁为简呢？
出示图形，师点拨：
①这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，教师配以课件演示。并强调单位“1”相同。
②求得是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么问题呢？
引导学生回答：可以看作是单位里去掉白色部分。课件显示：1- 1/16=15/16
（4）延伸：如果给这道题再添上一个加数，加一个1/32 ，和是多少？再加1/64 呢？如果这样加下去，一直加到1/1024 呢？
（5）小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来转化的思想解决问题也可以从反面入手。
5、练习十四 第1题
五、故事小结，深化“转化”
提问：在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？为什么？（回顾板书）
小结： 转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，（完成板书？--！），把未知的转化问已知的。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。
小故事：
从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。
后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！” 这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。
说明：所以，有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的！希望大家在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！
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