图  形  的  旋  转　　
 
 　　

教学目标：　　

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。　　

2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。　　

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。　　

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。　　

教学重点：　　

1．理解图形旋转变换的含义。　　

2．探索图形旋转的特征和性质。　　

教学难点：　　

探索图形旋转的特征和性质。　　

教学过程： 　　

一、创设游戏情境，引入新课　　

师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？　　

    出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 　　

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？　　

生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。　　

师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？　　

师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？　　

生：逆时针旋转。　　

（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）　　

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 　　

师：这次又怎么操作呢？　　

生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。　　

（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）　　

出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：　　

　　　　师：这次谁来玩？　　

生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。　　

（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）　　

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。　　

2．联系生活　　

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？　　

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……　　

（出示动画：几种旋转现象）　　

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！　　

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质　　

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义　　

1．观察、描述旋转现象　　

出示：钟表 　　

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。　　

出示动画：（指针从12指向1）　　

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？　　

（教师引导学生叙述完整）　　

生：指针 从“12” 绕点O  顺时针旋转30。到“1”。　　

板书：指针  从“12”  绕点O  顺时针旋转 30。 到“1”　　

（出示动画：指针从1指向3）　　

师：这次指针又是如何旋转的？　　

生：指针 从“1” 绕点O  顺时针旋转60。  到“3”。　　

（出示动画：指针从3指向6）　　

师：同桌互相说一说。　　

师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？　　

生：12　　

（出示动画：指针从6指向12）　　

1．小结，明确旋转的要素　　

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？　　

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数　　

板书：  点    方向     角度　　

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。　　

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质　　

1．观察风车的旋转过程：　　

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？　　

（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）　　

师：这是什么图案？ 　　

生：风车。 　　

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。 　　

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）　　

2．小组活动　　

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。　　

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。　　

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？　　

   生小组讨论。　　

3．小组汇报： （实物投影展示）　　

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；　　

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；　　

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；　　

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。　　

           4．小结 （教师边做小结边演示）　　

    师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。。　　

5．揭示旋转的特征和性质　　

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？　　

生1：三角形的形状、大小没有变。　　

生2：点O的位置没有变。　　

生3：对应线段的长度没有变。　　

生4：对应线段的夹角没有变。　　

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？　　

生上台指明。　　

出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3）　　

三、绘制图形，体验图形旋转的过程　　

1．           自主画图  　　

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？　　

出示：例4方格图　　

学生在方格纸上完成。　　

2．           作品展示，交流画法：　　

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）　　

3．           小结画法　　

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。　　

（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→ 线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′）　　

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美　　

   师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。　　

   出示：　　

师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？　　

五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用　　

1．      生活中的图形变换：　　

师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。　　

逐一出示：　　

师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得的？　　

2．综合运用：书60页　　

师：这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？ 　　

六、全课小结　　

 师： 通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？　　

师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！　　

课后设计　　

出示：利用旋转画一朵小花