八时行大殓礼，由严家淦主祭，治丧大员陪祭。恭读祭文后，蒋夫人、长公子经国、次公子纬国及孙子蒋孝武、蒋孝勇于痛哭中盖上棺盖。张群、何应钦、顾祝同、谷正纲、黄少谷、谢东闵、陈立夫、薛岳等将党旗覆盖于棺上，再由严家淦、田炯锦等人将国旗覆盖于党旗之上，全体公祭人员行三鞠躬礼，奏哀乐，大殓礼成。随后，蒋介石的灵柩移往国父纪念馆。蒋介石去世后，顾祝同想，如果把蒋经国直接扶上大位，既有违法统，也会给人留下口实，于是，他找何应钦、张群等人商量解决办法，大家都认为应该有一个缓冲人物作为过渡。
最终商定推举严家淦代理总统，蒋经国依然担任国民党主席、行政院长兼国防部长。严家淦，江苏吴县人，抗战时期是第三战区的一名普通技术干部，在顾祝同的提携下，仕途一帆风顺。此人既没有政治实力也没有政治野心。严家淦在总统的位置上服务三年，犹如汉献帝的禅让，“汉献帝以众望在魏，乃召群公卿士，告祠高庙，使兼御史大夫张音持节奉尔绶禅位”。 在下一届的总统大选之前，顾祝同联络何应钦、张群、陈立夫、薛岳等老臣压阵，终使蒋经国顺利就任总统。
