电压关系

电流关系

电功率关系

灯发光情况

U实＞U额

I实＞I额

P实＞额

比正常发光亮，有可能烧毁

U实＝U额

I实＝I额

P实＝额

正常发光

U实＜U额

I实＜I额

P实＜额

比正常发光暗

例题精析：

例1、电能表是测量________的仪表．1 kWh的电能可供标有“220V　40W”的灯泡正常工作________h。

　　精析　电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W＝Pt进行计算。

　　正确选择合适的单位，可以简化计算。

　 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W＝1kWh　P＝40W＝0.04kW

　　时间：t＝ ＝ ＝25h

　　假如选用国际单位，则计算要麻烦得多。

　　答案　电功，25

例2、　某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W。

　　精析　一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。

　　同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。

　　∴　电功率的习题，往往从求解电阻入手。

　　解法1　导体电阻

　　R＝ ＝ ＝6Ω．

　　电压变了，导体消耗的功率改变

　　RL＝ ＝ ＝1.5W

　　解法2　导体电阻不变

　　根据：R＝

　　 ＝ ＝

　　PL＝ ·PE＝（ ）2×6W＝1.5W

　　小结　从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n2”倍。因为P＝UI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n2”倍。　

　　答案　功率是1.5W

　例3、电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：灯的额定电压。

　　解　画出灯L和电阻只串联的电路图1，并标明已知量和未知量．

　　串联电路，通过L和R电流相等，设为I。

　　则WR＝I2Rt

图1

　　I＝ ＝ ＝ A＝0.1A

　　R两端电压：UR＝IR＝0.1A×10Ω＝1V

　　灯L′两端电压：UL＝U－UR＝10V－1V＝9V

　　灯电阻：R＝ ＝ ＝0.9Ω

　　灯额定电压：UE＝ ＝ ＝30V

　　误解　有的同学在算完电流后，直接用：UE＝ ＝ ＝100V，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE．

　　当然，有的同学把UL＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．

　　答案　灯额定电压为30V

例4、将分别标有“6V　9W”和“6 V　3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12 V电源上，则　（　　）。

　　A．两灯都能正常发光　　 B．灯L2可能被烧毁

　　C．两灯都比正常发光时暗　　 D．灯L1比灯L2亮

　　精析　考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判定灯的发光情况．

　先求出两盏灯的电阻

　　灯L1的电阻： R1＝ ＝ ＝4Ω

　　灯L2的电阻： R2＝ ＝ ＝12Ω

　　求出灯两端的实际电压U1′

　　∵ R1、R2串联

　　 ＝ ＝ ＝

　　U1′＝ U＝ ×12V＝3V

　　L2两端电压U2′＝U－U1′＝12V－3V＝9V

　　比较实际电压和额定电压

　　U1′＜U1，U2′＜U2

　　两灯都不能正常发光；灯L2可能会被烧毁

　　答案　B

例5、家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则　（　　）。

　　A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大

　　B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大

　　C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多

　　D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大

　　精析　考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判定电阻的大小．

　　分析　家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙

　　电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I甲＞I乙，则Q甲＞Q乙，C选项正确．

　　答案　C、D

例6、　如图2，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是　（　　）。

　　A．电压表的示数变大 B．电灯L的亮度变暗

　　C．电流表A1的示数不变 D．电流表A2的示数变小

图2

　　精析　考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．

　　分析 电路是由灯和变阻器并联而成．

　　 测的是干路电流

　　 测的是流过变阻器的电流

　　 测的是电路两端电压

　　当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小， 示数变小，D选项正确．

　　并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．

　　 示数变小．

　　答案　D

例7、 如图3，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．

图3

　　精析　分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解。

S断开，只有R1， 示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．

　　S闭合，R1、R2并联， 示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′。

　　∵　 ＝ ∴　 ＝

　　并联： ＝ ＝ ∴　 ＝

　　 ＝ ＝

　　 ＝ ＝

　答案　R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7

例8、如图4（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的 （不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为 W，电压表示数为 U1．

求（1）灯L1的额定功率；

（2）电阻R4的阻值．

（a） （b） （c）

图4

　精析　此题已知量：R1＝ R2，U＝10V　P3＝2W　U1′＝ U1 P4＝ W

　　要求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4

　　画出变化前后电路分析图4（b）和（c）．

　　先求出两次电路（b）和（c）中电流比I∶I′

　　∵　R1不变 ＝ ＝ ＝

　　 ＝ ＝ × ＝ ×（ ）2＝

　　由图（b）　 U＝I（R1＋R3）

　　由图（c）　 U＝I′（R1＋R2＋R4）

　　U不变，将R2＝2 R1和R3＝2 R4代入

　　I（R1＋2R4）＝I′（R1＋2R1＋R4）

　　2（R1＋2R4）＝（3R1＋R4）

　　 ＝

　　得R1∶R2∶R4＝3∶6∶1

　　由图（c）R1、R2、R4串，且U＝U1′＋U2′＋U4＝10V

　　U1′∶U2′∶U4＝R1∶R2∶R4＝3∶6∶1

　　U4＝ U＝ ×10V＝1V

　　R4＝ ＝ ＝4Ω

　　由图（b）R1、R3串　 ＝ ＝

　　P1＝ ×2W＝3W

　　答案　L1额定功率为3W，R4为4Ω

例9、小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图5，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V。

图5

　　（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:

　　________ ＞ ________ ＞ ________．

　　（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．

　　精析　对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．

　　从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝ t．

　　（1）可以将AB段电阻分成三部分：

　　第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热Q1＝ t

　　第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热Q2＝ t

　　第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q3＝ t

　　∵　RDB＜ RCB＜ RAB

　　∴　Q1＞Q2＞＞Q3

　　开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为RAB，是保温状态．

　　（2）已知RAB＝500Ω　UCD＝33V，Q2∶Q1∶Q3＝20∶10∶3t一定，

　　 ＝ ＝ ＝

　　∴RDB＝ ×RAB＝ ×500Ω＝75Ω

　　t一定，U一定，

　　 ＝ ＝

　　∴　RCB＝ RAB＝ ×500Ω＝150Ω

　　RCD＝150Ω－75Ω＝75Ω

　　I＝ ＝ ＝0.44A．

　　U＝IRAB＝0.44×500Ω＝220V

　　保温时，电阻为RAB，t＝1 min＝60s

　　Q3＝ ×t＝ ×60s＝5808J

　　答案 （1）Q2＞Q1＞Q3，电源电压220V，保温：Q3＝5808J

例10、图6，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW的时候　

图6

　　（1）通过输电线的电流为多少安?

　　（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？

　　（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?

　　（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。

　　精析　将实际问题转化为电路图．

　　画出图7

图7

　　解　（1）已知U0＝220V

　　P0＝44Kw＝4.4×104W

　　I＝ ＝ ＝220

　　（2）U＝U线＋U0＝IR线＋U0

　　   ＝220A×0.1Ω＋220V＝240V

　　（3）I′＝ ＝ ＝400

　　  P线′＝I′2R线＝（400A）2×0.1Ω＝16000W

　　增容前：P线＝I′2R线＝（200A）2×0.1Ω＝4000W

　　△P线＝P线′－P线＝16000W－4000W＝12000W

　　（4）分析：在U0，P0一定时，I不能减少，使P线＝I2R线减小的方法，应减小R线．　　

　　∵　导线电阻与材料、长度、横截面积有关

　　∴　长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻．

　　答案　（1）220A　（2）240V　（3）12000 W

中考热身：

一、 选择题

1、有三盏白炽灯，甲标有“PZ220－15”，乙标有“PZ220－40”，丙标有“PZ220－100　） ”，将它们接在家庭电路中，正常工作时的发光情况是　（

  A．甲灯最亮 B．乙灯最亮 C．丙灯最亮 D．一样亮

2、某家用电器正常工作时的功率约为300　） 瓦，则它可能是　（

  A．空调器 B．白炽灯 C．洗衣机 D．语言复读机

3、如图8所示，一个标有“6伏　3.6瓦”字样的小灯泡L和最大阻值为50欧的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6　） 伏的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判定正确的是　（

图8

  A．无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过2瓦

  B．移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6瓦

  C．当滑片P滑至某个位置时，L和R的电功率相等

  D．当滑片P由a滑向b的过程中，灯泡L的电功率一直是减小的

4、如图9所示电路中，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P　） 向右移动，则下列判定正确的是　（

图9

  A．电流表示数变小，电压表示数变小

  B．电流表示数变大，电压表示数变小

  C．电阻R1消耗的功率增大

  D．整个电路消耗的总功率减小

5、L1、L2两盏电灯的额定电压相同，均为U，额定功率P额1>P额2，把它们接入电源电压为U　） 的电路中，下列说法中正确的是　（

  A．两灯串联使用时，实际工率P1＜P2

  B．两灯并联使用时，实际工率Pl′＜P2，

  C．串联时两灯消耗的总功率P总＜P额2

  D．并联时两灯消耗的总功率P总′＜P额1

6、下列几种电器铭牌的标示牛都涉及到“2A　） ”字样，其中表示额定电流的是　（

  A．滑动变阻器上标有“1012　2A”

B．家用电熨斗上标有“220V　2A”

  C．电能表上标有“220V　2A”

D．某汽车用蓄电池标有“2A　10h”

7、某家用电器正常工作时的电流为4　） 安，此用电器可能是　（

  A．空调机 B．日光灯 C．电冰箱 D．电风扇

8、把标有“12伏　12瓦”的灯L1和“12伏　6瓦”的灯L2串联起来接在电源电压为12　） 伏的电路中，正确的说法是　（

  A．L1、L2两灯均能正常发光

  B．L1、L2两灯均不能正常发光，但L2为较亮

  C．L1、L2两端均不能正常发光，但L1灯较亮

  D．把电源电压提高到24伏，L1、L2两灯都能正常发光

9、两个灯泡，其中L1标有“6伏　3瓦”，L2没有标记，但测得它的电阻是4欧，把它们串联后接在某一电路时，两灯L1、L2均能正常发光，这个电路两端的电压和灯L2　） 的电功率分别是　（

  A．6伏　3瓦 B．8伏　1瓦 C．12伏　3瓦 D．6伏　1瓦

10、如图10所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，在a、b两接线柱上接一个标有“6伏　2瓦”灯泡，闭合开关S，灯泡恰好正常发光；假如在a、b两接线柱间换一个标“6伏　3瓦”的灯泡，闭合开关S　） 后，这只灯泡消耗的功率　（

图10

  A．小于3瓦 B．大于3瓦

  C．等于3瓦 D．不能确定

二、填空题

1、将标有“12伏　6瓦”的灯泡接在9伏的电路中时，灯泡消耗的功率是_______瓦．若要将其接入36伏的电路中并使它能正常发光，则应给它串联一个阻值是______欧的电阻．

2、有一标有“6伏　12瓦”的小灯光，当小灯炮正常发光时，电流通过小灯泡1分钟做的功是_____焦．若接在电压为1.5伏的电源上，通过小灯泡的电流为0.5安，此时小灯泡的功率是________瓦．

3、如图11所示电路，电源电压恒定为6伏，小灯泡的规格均为“6伏　3瓦”，该电路可实现小灯泡串并联的转换．该电路可消耗的最大功率是_______瓦，最小功率是________瓦．

图11

4、某家用电能表上标有“220伏　5安　3000R/kWh”的字样，当家中用电器全部工作时，电能表1分钟转了45转．由此可估算出该家所有用电器的总功率为__________瓦；若该家全部用电器工作时的总电流不超过电能表的额定电流，还可以再增加________瓦以下的用电器．

5、如图12所示，电源电压是6伏，灯泡L的电阻是12欧（其阻值不随温度变化），滑动变阻器的最大阻值是12欧．当滑片P移到最左端时，灯泡L正常发光，则

图12

灯泡L的额定功率是______瓦．若滑片P移到最右端时，通过灯泡的电流是______安．

6、李刚家的电能表标有“220伏　10安”的字样，他家同时使用的家用电器的总功率不能超过_______瓦，假如超过，则保险丝会自动_______．

7、一种叫“满天星”的节日彩灯，一组有100只小灯泡串联，将它们接在220伏电压下，每只小灯炮两端的电压为_______伏，假如每一只小灯泡的功率是0.5瓦，则通过每一只小灯泡的电流是______安．

8、电功率的单位是________，它的大小表示电流做功的_________．

9、如图13所示的电路中，电源电压为6伏，开关S断开时，电流表的示数为0.3安，开关S闭合时电流的示数为0.5安，则R2的阻值为______欧，R1消耗的功率是______瓦，2秒种内整个电路消耗的电能是______焦．

图13

10、标有“6伏　6瓦”、“6伏　1.5瓦”字样的灯L1和L2，串联接在某电源上，设灯丝的电阻不变，则通过灯L1和L2的电流强度之比为_______，灯L1和L2的实际功率之比为_______，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过_____伏特．

三、实验题

1、在做“测小灯泡的额定功率”实验时，

  （1）已知小灯泡的额定电压是3.8伏，额定功率小于2瓦，某同学在连接电路时有几根导线还没有接上，如实物所示，请你在实物图上用笔画线代导线替连接好（要求正确选择电压表和电流表的量程）．

甲 乙

图14

  （2）某同学在连接滑动变阻器时，由于接线错误使滑动变阻器滑片P移动时不能改变小灯泡的亮暗程度．现就下面两种情况，请你判定该同学是如何连接的?

第一种情况：小灯泡较亮时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．

第一种情况：小灯泡较暗时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．

  （3）在正确连接电路并调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，电流表如图14—乙所示，其读数为_______安，则小灯泡的额定功率是_______瓦．

2、家庭电路中有一只标有铭牌的灯泡正常发光，现给的器材有电能表、电流表、电压表、钟表，请用三种方法搞清这只灯泡此时的功率，说明道理并写出表达式．

  方法一：___________________

  方法二：___________________

  方法三：___________________

四、计算题

1、如图15所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变．开关S闭合，滑动变阻器的滑片P至A端时，电流表示数为1安；当S断开，滑片P滑到变阻器中点O时，电压表示数为12伏．求：

图15

  ①滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；

  ②若电压表量程为0～15伏，断开关开S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡的最小功率。

2、如图16是家用电饭锅的简化电路示意图，S1是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时自动断开，不能自动闭合．S2是自动开关，当温度超过80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合．电阻R2的阻值是1886欧，R1是工作电阻，阻值为50欧．锅中放好适量的米和水，接入家庭电路，闭合手动开关S1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温．试求：

图16

  （1）加热过程中电饭锅消耗的电功率P1是多大?

  （2）保温过程中电饭锅消耗的电功率P2是在哪两个值之间跳动?

参考答案：

一、选择题