第四课时

教学内容：教科书第29页练习五第6～11题。

教学目标        :

1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

教学难点：使学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。

教学具准备：教学光盘

一、基本练习。

找出下面每组数的公因数及最大公因数。

8和20 9和21 14和21

学生独立完成。

提问：你是用什么方法找出的。还可以用什么方法？

二、综合练习

1、指导完成练习五第6题。

（1） 学生独立完成找出每组数的最大公因数。

（2） 指导汇报结果，集体讲评。

（3） 指导观察。

提问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？（两个数是倍数关系。）

它们的最大公因数有什么特征？（是较小数）

可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数）

观察一下第二组中的每题，你有什么发现？

在小组中与同伴交流。

指名汇报，每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

2、指导完成练习五第7题。

指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。

学生独立完成，教师巡视指导。

指名汇报，集体讲评。

提问：你是用什么方法找到的，有不同的方法吗？

3、指导完成练习五的第8题。

提问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？

你是怎样找出的？

学生在书上独立写出答案。

4、指导完成练习五第9题。

（1） 理解题意，学生独立完成表格的填写。

（2） 指导发现。

提问：3和表中这组数各数的最大公因数分别是什么？

你发现了什么规律？（1、1、3、1、1、3重复出现）

（3） 小组交流。

提问：试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？（1、2、1、2重复出现）

4和这些数的最大公因数有什么规律？（1、1、1、1、5重复出现）

5、指导完成练习五第10题。

（1） 理解题意。

（2） 指导解答。

提问：裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余 什么意思？

（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数）

学生求出20和12的最大公因数。

提问：最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）

学生试着画一画。

提问：研着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示？（20÷4=5）

沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示？（12÷4=3）

一共可以裁多少个？（3×5=12个）

6、指导完成第11题。

（1） 理解题意。

提问：要求“每根彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）

你是从哪里看出来的？

（2） 指导解答。

（3） 30和45的最大公因数是15。

答：每根彩带最长是15厘米。

三、课堂总结。

学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。