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高一数学教案
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一．课题：集合（1）
二．教学目标：1.理解集合的概念和性质．
2.了解元素与集合的表示方法．
3.熟记有关数集．
4.培养学生认识事物的能力。
三．教学重、难点：集合概念、性质。
四．教学过程：
（一）复习：
回顾初中代数中涉及“集合”提法
（二）新课讲解：
集合概念
观察下列实例
（1）数组1、3、5、7.
（2）到两定点距离等于两定点间距离的点.
（3）满足 的全体实数.
（4）所有直角三角形.
（5）高一•三班全体男同学.
通过以上实例，教师指出：
1.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.
进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
由此上述例中集合的元素是什么？
（例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式 的实数 ，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一•三班全体男同学.）
请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.
一般用大括号表示集合，则上几例可表示为……
2.集合元素的三个特征
问题及解释：
（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素
（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合
（3）A={2，2，4}，表示是否准确？
（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于 （ 也可表示为 ）两种。
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32 A.(请学生填充)。
3.常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
N*或N+正整数集，N内排除0的集.
Q：有理数集.
R：全体实数的集合。
请同学们熟记上述符号及其意义.
请同学回答：已知 ， ，判断1与 的关系。[ ]
五．课堂练习：
课本P5，练习1、2
补充练习：若 ，求 。 或
六．小结：
1.集合的概念
2.集合元素的三个特征：
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
3.常见数集的专用符号.
七．课后作业：
课本P7，习题1.1 第1题。
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来源：中国哲士网
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