时间：120分钟 满分：150分 考试时间：2001年7月 命题人：李德胜
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．已知
，则
与
的夹角是 （ ）
（A）60° (B) 90° (C) 45° (D) 30°
2．函数
的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是 （ ）
（A）
轴 （B）直线
（C）直线
（D）直线
3．函数
的值域是 （ ）
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
4．将函数
的图象按向量
经过一次平移后，得到
的图象，则向量
等于（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
5．使函数
取得最小值1时的
恰使函数
取得最大值，则
分别为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的
是 （ ）
（A）
和
（B）
和
（C）
和
（D）
和
7．已知
是三角形的一个内角，函数
对一切
恒取正
值，则角
的取值范围是 （ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
8．已知
，且
，点
在线段
的延长线上，则
点的
坐标为 （ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
9．下列函数中，最小正周期
为的偶函数是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．在
中，已知
，则此三角形有 （ ）
(A) 一解 (B)两解 (C) 一解或两解 (D) 无解
11．函数
是以4为周期的奇函数，且
，则
的值为（ ）
（A） 
（B）0 （C）
（D）1
12．函数
的单调递减区间是 （ ）
（A）
（B） 
（C）
（D）
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知
，且
，则
= ；
= 。
14．若函数y=3cos(ωx+
)的周期为T，且T∈(2，3)，则正整数ω是________。
15．已知
，
均为钝角，那么
= 。
16．设
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：
①
；
②
；
③
不与
垂直；
④
把你认为正确的命题的序号都填在横线上 。
三、解答题：（本大题共6小题，计76分）
17．（本小题满分12分）
已知
都是锐角，且
，求
的值。
18．（本小题满分12分）
已知
，当k为何值时，
（1）
？
（2）
平行时它们是同向还是反向？
19．（本小题满分12分）
如右图，PQ过
重心G，
，
求证：
20．（本小题满分12分）
在
中，设
，证明
为正三角形的充要条件是
21．（本小题满分12分）
如图，货轮在海上航行以35 n mile/h的速
度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目
标方向线的水平角）为148°的方向航行。
为了确定船位，在B点观测灯塔A的方
位角是126°，航行半小时后到达C点，
观测灯塔A的方位角是78°，求货轮到
达C点时与灯塔A的距离
（精确到1 n mile）
（可能用到的数据：
）
22．（本小题满分14分）
若
的最小值为
（1）用
表示
的表达式；
（2）求能使
的
的值，并求出当
取此值时
的最大值。
2000——2001学年度高一第二学期期末考试
数学答题卡 2001、7
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）
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题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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答案 |
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二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13 ； ； 14 ；
15 ； 16 。
三、解答题：
17．（本小题满分12分）
解：
18．（本小题满分12分）
解：
19．（本小题满分12分）
证明：
20．（本小题满分12分）
证明：
21．（本小题满分12分）
解：
22．（本小题满分14分）
解：
