时间:120分钟 满分:150分 考试时间:2001年7月 命题人:李德胜
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.已知
,则
与
的夹角是 ( )
(A)60° (B) 90° (C) 45° (D) 30°
2.函数
的图象是轴对称图形,它的一条对称轴是 ( )
(A)
轴 (B)直线
(C)直线
(D)直线
3.函数
的值域是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D) 
4.将函数
的图象按向量
经过一次平移后,得到
的图象,则向量
等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.使函数
取得最小值1时的
恰使函数
取得最大值,则
分别为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.
是表示平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为一组基底的
是 ( )
(A)
和
(B)
和
(C)
和
(D)
和
7.已知
是三角形的一个内角,函数
对一切
恒取正
值,则角
的取值范围是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
8.已知
,且
,点
在线段
的延长线上,则
点的
坐标为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
9.下列函数中,最小正周期
为的偶函数是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
10.在
中,已知
,则此三角形有 ( )
(A) 一解 (B)两解 (C) 一解或两解 (D) 无解
11.函数
是以4为周期的奇函数,且
,则
的值为( )
(A)
(B)0 (C)
(D)1
12.函数
的单调递减区间是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分)
13.已知
,且
,则
= ;
= 。
14.若函数y=3cos(ωx+
)的周期为T,且T∈(2,3),则正整数ω是________。
15.已知
,
均为钝角,那么
= 。
16.设
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则:
①
;
②
;
③
不与
垂直;
④
把你认为正确的命题的序号都填在横线上 。
三、解答题:(本大题共6小题,计76分)
17.(本小题满分12分)
已知
都是锐角,且
,求
的值。
18.(本小题满分12分)
已知
,当k为何值时,
(1)
?
(2)
平行时它们是同向还是反向?
19.(本小题满分12分)
如右图,PQ过
重心G,
,
求证:
20.(本小题满分12分)
在
中,设
,证明
为正三角形的充要条件是

21.(本小题满分12分)
如图,货轮在海上航行以35 n mile/h的速
度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目
标方向线的水平角)为148°的方向航行。
为了确定船位,在B点观测灯塔A的方
位角是126°,航行半小时后到达C点,
观测灯塔A的方位角是78°,求货轮到
达C点时与灯塔A的距离
(精确到1 n mile)
(可能用到的数据:
)
22.(本小题满分14分)
若
的最小值为
(1)用
表示
的表达式;
(2)求能使
的
的值,并求出当
取此值时
的最大值。
2000——2001学年度高一第二学期期末考试
数学答题卡 2001、7
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共计60分)
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
答案 |
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二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分)
13 ; ; 14 ;
15 ; 16 。
三、解答题:
17.(本小题满分12分)
解:
18.(本小题满分12分)
解:
19.(本小题满分12分)
证明:
20.(本小题满分12分)
证明:
21.(本小题满分12分)
解:
22.(本小题满分14分)
解: