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【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第76～77页。 【教学目标】 1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。 2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。 【教学重、难点】 进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。 【教具准备】 课件、黑板条。 【教学过程】 一、旧知回顾 同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息） 师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 生1：有整数、小数。 生2：有负数。 生3：有分数、还有百分数。 2．理解数的含义 师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？ 生1：1722表示词典的页数，是一个整数。 生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。 师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！ 生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。 师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。 生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。 师：嗯，你分析的很不错！ 生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。 师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？ 生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。 生2：还学过有限小数、无限小数。 【评析】：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。 二、复习整理 师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题） 1．整理 请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理） 师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。） 2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。） 师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书） 生1：我知道正数>0，负数<0。 生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。 生3：我知道真分数<1，假分数≥1。 3．沟通 师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？ 师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。 ·自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？ ·整数的个数是有限的还是无限的？ ·小数与分数之间有什么联系？ ·百分数和分数之间有什么联系和区别？ 师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。 师：都有想法了吧？谁来说说！ 生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。 生2：整数的个数是无限的。 生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。 师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书） 师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？ 生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。 生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。 师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。 ·姚明本赛季投篮命中率为49% ·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。 师：请问什么是命中率？ 生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。 师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？ 生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%，100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。 【评析】：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于灵活运用。 4．介绍 同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。 【评析】：让学生了解数的产生的人文背景，了解一些数学文化，知道数学和生活是紧密联系的。 三、综合运用 师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。 1．做一做。 师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？ （）（） （）是正数，（）是负数， （）是自然数，（）是整数。 生1：1、2、3、4)是正数，(－1、－2、－3、－4 )是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4)是整数。 师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴。 生2：左边的是（－1.5），右边是(1.5) 师：那么它们又属于什么数呢？ 师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？ 2．练习 师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？ 230.522/3203.7 3．数学日记 师：我这里还带来了一篇小明的数学日记。 师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。 师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！ 4．判断 师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心吗？ （1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。（） （2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（） 5．讨论 师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。 当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？ （1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。 （2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。 【评析】：对书上的练习进行了一些调整和补充，层层递进的练习，使学生所学的知识得到了很好地拓展与延伸。 四、课堂小结 今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？ 【评析】：把课堂评价融合在所学知识中，让学生既学会客观地对自己进行评价，又进一步理解了数的含义。
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