1248年，中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。

　　1261年，中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。

　　1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。

　　1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等)。

　　十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘，并逐渐代替了筹算。

　　1303年，中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。

　　1464年，德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。

　　1489年，德国的魏德曼用“+”、“-”表示正负。

　　1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。

　　1514年，荷兰的贺伊克用“+”、“-”作为加减运算的符号。

　　1535年，意大利的塔塔利亚发现三次方程的解法。

　　1540年，英国的雷科德用“=”表示相等。

　　1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。

　　1550～1572年，意大利的邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。

　　1585年，荷兰的斯蒂文提出分数指数概念与符号；系统导入了十进制分数与十进制小数的意义、计算法及表示法。

　　1591年左右，德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。

　　1596年，德国的雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义了6个三角函数。

　　1596～1613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。

　　1614年，英国的耐普尔制定了对数，做出第一张对数表，只做出圆形计算尺、计算棒。

　　1615年，德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积。

　　1635年，意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。

　　1637年，法国的笛卡尔出版《几何学》，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。

　　1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。

　　意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。

　　1639年，法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，这是近世射影几何学的早期工作。