１９３０年

　　美国的毕尔霍夫建立格论，这是代数学的重要分支，对射影几何、点集论及泛函分析都有应用。

　　美籍匈牙利人冯·诺伊曼提出自伴算子谱分析理论并应用于量子力学。

　　１９３１年

　　瑞士的德拉姆发现多维流形上的微分型和流形的上同调性质的关系，给拓扑学以分析工具。

　　奥地利的哥德尔证明了公理化数学体系的不完备性。

　　苏联的柯尔莫哥洛夫和美国的费勒发展了马尔可夫过程理论。

　　１９３２年

　　法国的亨·嘉当解决多元复变函数论的一些基本问题。

　　美国的毕尔霍夫、美籍匈牙利人冯·诺伊曼建立各态历经的数学理论。

　　法国的赫尔勃兰特、奥地利的哥德尔、美国的克林建立递归函数理论，这是数理逻辑的一个分支，在自动机和算法语言中有重要应用。

　　１９３３年

　　匈牙利的奥·哈尔提出拓扑群的不变测度概念。

　　苏联的柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化体系。

　　美国的诺·维纳、丕莱制订复平面上的傅立叶变式理论。

　　１９３４年

　　美国的莫尔斯创建大范围变分学的理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效工具。

　　美国的道格拉斯等解决极小曲面的基本问题——普拉多问题，即求通过给定边界而面积为最小的曲面。

　　苏联的辛钦提出平稳过程理论。

　　１９３５年

　　波兰的霍勒维奇等在拓扑学中引入同伦群，成为代数拓扑和微分拓扑的重要工具。

　　法国的龚贝尔开始研究产品使用寿命和可靠性的数学理论。

　　１９３６年

　　德国寇尼克系统地提出与研究图的理论，美国的贝尔治等对图的理论有很大的发展。50年代以后，由于在博弈论、规划论、信息论等方面的发展，而得到广泛应用。

　　现代的代数几何学开始形成。(荷兰 范德凡尔登，法国外耳，美国查里斯基，意大利 培·塞格勒等)

　　英国的图灵、美国的邱吉、克林等提出理想的通用计算机概念，同时建立了算法理论。

　　美籍匈牙利人 冯·诺伊曼建立算子环论，可以表达量子场论数学理论中的一些概念。

　　苏联的索波列夫提出偏微分方程中的泛函分析方法。

　　１９３７年

　　美国的怀特尼证明微分流形的嵌入定理，这是微分拓扑学的创始。

　　苏联的彼得洛夫斯基提出偏微分方程组的分类法，得出某些基本性质。

　　瑞士的克拉默开始系统研究随机过程的统计理论。

　　１９３８年

　　布尔巴基丛书《数学原本》开始出版，企图从数学公理结构出发，以非常抽象的方式叙述全部现代数学(法国 布尔巴基学派)。