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比例的意义和基本性质 教学内容 教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。 教学目标 1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2．让学生经历探讨"两内项之积等于两外项之积"的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。 3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 教学重点 理解比例的意义和基本性质。 教学难点 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学准备 课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。 教学过程 一、复习准备 （1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么? （2）求下面各比的比值，你发现了什么？ 12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6 教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。 二、探究新知 1．提出问题 这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。 揭示课题--比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质 2．探究比例的意义 课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下： 竹竿长26…… 影子长39…… 教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。 学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。 教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。 学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93…… 教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？ 引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义） 教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？ 指导学生说出"判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。"再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。 组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。 3．认识比例的各部分 教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。 指导学生看书后汇报。 教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的内项和外项。 学生找出后，随学生的汇报教师板书： 要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。 4．教学比例的基本性质 教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？ 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？ 指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。 5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例 教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？ 学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。 三、巩固提高 （1）说一说比和比例有什么区别。 讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。 （2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。 （3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6 四、全课总结 先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。 五、课堂作业 （1）指导学生完成练习十一的第1题。 要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。 （2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
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