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教材内容：人教版第十一册第89-91页例1及"做一做"中的题目，练习二十三的第1-6题。 教学目标： ⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。 ⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 ⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。 教学重点、难点 教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。 教学过程设计 一、创设情境，引发探究 ⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 ⒉揭示课题 ⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？ ⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？ 板书课题：圆的周长 二、人人参与，探究新知 （一）教具演示，直观感知，认识圆周长。 教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？ （二）理解圆周率的意义 活动一：测量圆的周长 ⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。 然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。 ⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？ ⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？ 活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。 ⒈圆的周长与什么有关。 ⑴启发思考 正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？ ⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？ 得出结论：圆的周长与它的直径有关。 ⒉圆的周长与直径有什么关系。 ⑴学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ⑵观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ （圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） ⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。 ⑷比较数据，揭示关系。 正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。 ⒊认识圆周率 ⑴揭示圆周率的概念。 这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率 现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π ⑵介绍π的读写法 ⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。 提问：你知道了什么？ （三）推导圆的周长计算公式。 ⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd 请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？ ⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。 提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？ 学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？ 三、应用新知，解决问题 1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做 2、说出这两题用哪个公式比较好？ 四、实践应用，拓展创新。 ⒈基础性练习： （1）求下列各圆的周长（几何画板） r=3厘米 d=4厘米 （2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？ ⒉、判断 ①圆的周长是直径的π倍。（ ） ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（ ） 3、提高练习 在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？ 五、总结评价，体验成功 1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？
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