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教学目标 1．知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。 2．过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 3．情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。 教学重、难点 1．理解比例尺的含义。 2．能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。 教学准备 教具准备：小黑板、中国地图一张。 学具准备：学生各自准备一张地图。 教法学法 教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。 学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。 教学过程 一、创设情境（引入新课） 师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？ 生：长方形。 师：课前我们量过教室的长、宽各是多少？ （生：长大约9米，宽大约6米 。 ） 师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（生画师巡视） （以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。） 师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？ （学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。 或者是长3厘米，宽2厘米。） 师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？为什么？ （观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。 观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。） 师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗？ （生动脑想、动手写） 引导学生汇报： （1）直接写上"教室面积大约50平方米。" （2）在图上标出"长9米、宽6米。" （3） 标上"1厘米=1米"。 （4）1厘米怎么能等于1米呢？我认为可以写"1厘米相当于1米。" （ 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。） 师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注？通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。 （ 引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。） 二、意义建构（认识比例尺） 1．介绍各种比例尺的名称。 师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。 2．认识比例尺。 如：师问比例尺1：600000是什么意思？ 生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。 师：比例尺1：230000是什么意思？ 生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。 师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？ 引导得出： 1．比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。 2．我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。 3．图上画的长度与现实距离的比。 4．图上长度与实际距离的比。 师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。 板书：比例尺=图上距离/实际距离 由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离 实际距离=图上距离/比例尺 （让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。） 三、实际应用（比例尺的应用） 1．出示小黑板（笑笑家平面图） 师：这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件？（卧室实际的长和宽）怎么解决？ 2．学习课本第30页内容。 （1）学生自己阅读。 （2）学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。 （3）独立算出笑笑家总面积，再全班交流。 （4）先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。 （5）先尝试解决，再全班交流。 3．谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的？求出比例尺并标注。 4．师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？ 指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1：100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。 5．完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？
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