凸透镜焦距的测定有以下几种方法:
1.平行光会聚法。使平行光束(
太阳光或人造平行光束)平行于凸透镜主轴射到凸透镜上,在另一侧拿一光屏,使光屏与透镜主轴垂直,调节光屏位置,直到光屏上得到一个最小最亮的光斑,这时透镜光心到光屏的距离即为焦距。此法不够精确,适用于估测,原因就在于光屏在一个较大的范围内得到的光斑都很小很亮,眼睛很难确定何时最小。
2.平面镜辅助法(自准直法)。在光具座的一端安装一个暗盒,盒内有一电灯泡,盒壁前方开一个三角形或箭形的缝,缝上覆盖毛玻璃或其他半透明膜,电灯发光后,照亮缝隙,则这个三角形或箭形“物”被照亮,成为本实验的光源。调节光源的高度,使它的底部恰位于凸透镜的主轴上。在透镜的另一侧安装一平面镜,使镜面与透镜主轴垂直,调节光源与凸透镜的距离。当光源恰在焦平面上时,经凸透镜折射后的光线成为平行光,经平面镜反射后再一次经凸透镜折射而成像在光源所在的平面上。光路图如图所示。实验中只要观察到三角形成箭形“物”的下方有它的清晰的倒立实像,则这时“物”到透镜光心的距离就是焦距。此方法由于光束两次经过凸透镜折射,精确度比平行光会聚法高得多。
上面两种方法可以称为直接测量法,即它们都是可以直接读出焦距的数值来。下面的两种方法是间接测量法,它们不能直接读出焦距的数值,而需要经过一定的运算才能算出焦距来。
3.一次成像法。将光源与光屏分别置于凸透镜的两侧,调节三者的位置,直到光屏上得到清晰的倒立实像为止。测量出物距
u及像距
v,再利用透镜公式即可算出焦距
f。
为了测量的准确,光源最好用“面光源”可以使用类似平面镜辅助法中使用的光源。
这种方法也不够精确,原因仍是很难确定光屏在哪个位置接到的像最清晰,以及光心位置不易找准,因此像距
v不能测准。
作为特例,当
μ =2f 时,
v=2f ,因此如调节使得物距等于像距时,焦距就是物距(或像距)的一半。
这种方法也可以不用光屏接收实像,而用眼睛观察虚像,采用视差法确定虚像的位置,并测量出像距,同样可以算出焦距。
4.二次成像法。在光具座上固定一个光源和光屏,二者距离为
L(应满足
L>
4f),在光源与光屏之间放待测的凸透镜,移动凸透镜的位置,可以两次在光屏上得到清晰的倒立的实像,一次是缩小的实像,另一次是放大的实像,这两次成像时凸透镜的位置相距为
d,则凸透镜的焦距为:
。
证明如下:如图所示,根据光路可逆原理可知
,因此有
。
由于?
,
因此
。
这种方法的精确度较高,由于凸透镜的位置如果有稍许移动,将同时改变
u和
v 的值,因此成像的清晰程度将有较大变化,因此位置比较容易找准。还可以消除光心位置不准带来的误差。另外实验过程中,除了注意观察像是否清晰以外,还应注意是否满足
,只要这个条件满足,
L和
d的值测量准确,测得的焦距
f就能相当准确。这种方法又称“共轭法”。