项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 

             求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2

【典型例题】

例1.          有一个数列：4、10、16、22……52，这个数列共有多少项？

例2.          有一等差数列：3、7、11、15……这个数列的第100项是多少？
 

例3.          求1+2+3+4+…+100的和是多少？

例4．    求数列2、4、6、8……48、50各项之和。

例5．    求（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）的差。

例6．有30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
 

【课堂练习】

1．求前100个偶数的和是多少？
 

2．6+10+14+18+22+……+98

3．100+95+90+85+80+75+70

4．某电影院的座位排成扇行面，第一排有60个座位，以后的每排都比前一排多2个座位，共50排，问这个电影院的第32排和最后一排各有多少个座位？

5．甲乙二人都住在同一条街的同一侧，这一侧的门牌号码是连续的奇数，甲住在23号，乙住在195号，甲乙二人的主处相隔多少个门？

【课堂小测】

1．有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？

求等差数列1、4、7、10……的第30项是多少？

3．求6+7+8+9+…+75的和。

4．计算5+10+15+…+195+200

5．计算（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）

6．有10只盒子，44只羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？

【课后作业】

1．等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？

2．数列2、6、10、14……的第20项是多少？

3．计算1+2+3+4+5+…+49+50

4．求100+99+98+…+61+60的和是多少？

5．计算（100+98+96+94+92）-（99+97+95+93+91）

6．某班有51个同学，毕业时每人都和其他每个人都握一次手，那么共握了多少次手？