一、填空：（每题2分，共22分）
1、甲数÷乙数＝5（甲乙两数为整数），那么甲数和乙数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
2、有一个三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是（ ）把这个数分解质因数是（ ）
3、数a的最大约数是12，数b的最小倍数是18，那么数a和数a的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
4、甲＝2×3×a×b，乙＝2×3×a×c，甲和乙的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
5、有三个连续的自然数，中间的一个是m，那么别外两个是（ ）和（ ）
6、用质数填空，所用的质数不能重复：16＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）
7、12的约数有（ ），20以内6的倍数有（ ）
8、一篮子苹果，3个3个数剩一个，5个5个数也剩一个，7个7个数仍剩一个，这篮子苹果最小有（ ）个。
9、用1,4，7,0这四个数，能组成（ ）对互质数
10、两个质数的和是30，这两个质数的最小公倍数是（ ）
11、看短除法填空：
a是（ ），b是（ ），a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
二、判断（7分）
1、 一个质数与一个合数如果不是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这个合数（ ）
2、 有约数3和5的数，一定能被15整除（ ）
3、 当a是非0的自然数时，2a一定是合数（ ）
4、 两个合数的和一定是偶数（ ）
5、 奇数就是质数（ ）
6、 互质的两个数没有公约数（ ）
7、 100以内3和7的公倍数一共有4个（ ）
三、选择题（16分）
1、 两个互质数的最小公倍数是56，这两个数的和是（ ）
①14 ②56 ③16 ④15
2、 自然数可以分两类，就是（ ）
①质数和合数 ②奇数和偶数 ③倍数和约数
3、 一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）
①偶数 ②奇数 ③合数 ④质数
4、 两个数的（ ）的个数是无限的
①约数 ②公约数 ③倍数 ④公倍数
5、 下列每组数中，两个数都是合数，又互质的是（ ）
①4和9 ②3和8 ③10和12 ④19和20
6、已知数a能整除41，那么数a（ ）
①是82 ②是41或1 ③一定是41
7、因为56＝7×8，所以7和8都是56的（ ）
①质因数 ②约数 ③倍数
8、 要使117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）
①0 ②3 ③5 ④9
四、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数（三个数的只求最小公倍数）（12分）
24和36 70和80
45、65和75 14、21和35
五、把下列各数分解质因数（6分）
144＝ 60＝ 252＝
51＝ 255＝ 102＝
六、在下面每组数的后面的（ ）里填入最大公约数，〔 〕里填入最小公倍数（16分）
1、24和48 （ ）〔 〕 5、9和12 （ ）〔 〕
2、1和9 （ ）〔 〕 6、15和25 （ ）〔 〕
3、9和10 （ ）〔 〕 7、50和100 （ ）〔 〕
4、3和13 （ ）〔 〕 8、16和20 （ ）〔 〕
七、应用题（21分）
1、有两根铁丝，一根长8米，另一个长12米，要把它们截成同样长短的小棒，而没有剩余，每段最长是多少米？
2、五年级一班搞一次活动，要分组进行，每12人一组、每16人一组或每24人一组都余5人，五年级一班至少有几人？
3、用长4厘米，宽3厘米，高2厘米的积木拼成一个大正方形，至少要多少块这样的积木？
