制宪会议遇到的死结是：如果让议会选举行政官，就不得允许连任，否则，难以防止议会与行政官相互勾结，彼此为用；不许连任，对努力工作的行政官不公平；不许连任，则可以加长任期，允许连任，则应该缩短任期。会议还通过了格里的建议：全国议会议员，全国政府的行政官员，不得担任行政官选举人；选举人本人，不得当选行政官。

第六方案：若无人得票过半数，由议会最后票决

7月24日，格里提出第六方案：如果选举人的选票分散，无一人得票过半数，众议院立即开会，从得票最多的候选人中选出两人，参议院再从这两人中，立即选出一人担任行政官。7邦赞成，4邦反对，通过。

佐治亚代表豪斯通提议：回到由全国议会选举行政官的提法。7邦赞成，4邦反对。制宪会议同意回到由议会选举行政官的原始方案。

再议连任和任期

艾尔斯沃斯：对许多代表来说，议会选举行政官，自然结果，就是不得连任。

格里：宁可让行政官任职10年、15年甚至20年，也不能让他连任。

鲁弗斯·金说：20年，这是君主任期的中位数。

格里：看来，我们在这个问题上已经陷入茫然若失的状态。

这个问题的最后解决办法是：不由议会选举，可以连任，任期4年。

第七方案：随机选择

走投无路，威尔逊提出第七方案：由全国议会的少数人，不超过15位，不由投票产生，而由抽签产生，单独开会，立即选举，选出之前，不得散会。这种方式，首先可以防止暗中搞鬼，依附性也可以减少。

格里：这样做过于倚重机会。

第八方案：每位选举人选举两人

7月25日，北卡罗来纳代表、天文学家威廉森说：反对由议会选举的意见，越来越强，担心外国收买议员；反对由人民选举，则是担心小邦吃亏。如果每位选举人只能选举一人，出于乡情或地方观念，各邦选举人多半会把票投给本邦的人，行政官多半会落到人口最多的邦。他建议：每人投票选举三个候选人，一人多半出自本邦，另外两人出自其他的邦，这样，大邦小邦都可能产生候选人。

古文诺·莫里斯：喜欢这个主意，改成每人选两个候选人，其中至少一人不是本邦的。