37.巧用分解质因数

　　教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。

例1 184×75

　　原式＝2×2×46×3×5×5

　　=46×3×(2×5)2

　　=138×100=13800。

38.“1、1”法

　　一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。

　　为便于记忆，称“1、1”法。

39.“1，9，9…10”法

　　一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。

40.改变运算顺序

　　例1 650×74÷65

　　　　＝(650÷65)×74

　　　　＝10×74＝740

　　例2 176×98÷49

　　　　＝176×(98÷49)

　　　　＝176×2＝352

　　例3 7÷13×52÷4

　　例4 102×99－0.125×99×8

　　　　＝102×99－1×99

　　　　＝99×(l00＋１)

　　　　＝9900＋99＝9999

41.用 数 据

　　熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。

　　例1 由37×3＝111

　　知 37×6＝111×2＝222

　　37×15＝37×3×5＝555

　　例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512；

　　5、25、125、625。

　　这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。

　　例4 特殊分数化小数

　　分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。

　　分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。

　　分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。

　　例5 1～9π

　　1×3.14＝3.14 6×3.14＝18.84

　　2×3.14＝6.28 7×3.14＝21.98

　　3×3.14＝9.42 8×3.14＝25.12

　　4×3.14＝12.56 9×3.14＝28.26

　　5×3.14＝15.7

　　熟记这些数值，可口算。

　　3.14×13=10π+3π=40.82

　　3.14×89=90π-π

　　=282.6-3.14=279.46

　　π×1.58

　　变为整数，三位数前面补0改为四位数，

　　这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。