五、案例点评 
　　这是一堂朴实的课。听完后，我的心情是如此顺畅与舒服。或许是因为老师的少言寡语所折射出的新理念、新行为，或许是学生的智慧光芒所折射出的生命与活力让我久久不能平静，至今难以忘怀。 
　　在我的鼓励下，黄老师把这节课做成了教学案例。现在看来，这是个有价值的教学案例。除了黄老师自己在反思中提出的关于“对话”的思考外，这个案例还彰显着数学化的两个过程： 
　　1、教师以“你们能从这个情景中提出一个连加的数学问题吗？”为导语，学生提出三个问题： 
　　①“车上有2个人，地上有5个人准备上车，上车后，车上有多少人？”， 
　　②“车上有2个人，先上车3个人，再上车2个人，现在车上有多少人？”③“2加3再加2等于多少？” 
　　从①②两个问题的比较中，可以发现学生对这个问题的思考在不断地深入，他们从对“连加问题”的困惑走向了明朗，但这两个问题都是实际问题。而③是数学问题，这个问题的提出是有价值的，由这个问题才引出算式“2+3+2=？”把实际问题转化为数学问题，从现实世界引到符号世界，这就是横向数学化。 
　　2、学生探索完加减混合、连减的计算后，教师以“从这些算式的计算中，你发现了什么？”为导语，学生发现了“这样的算式，都可以从左往右算”。这个过程，孩子在符号世界里，建构符号与符号之间的彼此呼应与联系，建构数学的理论和方法。这就是纵向数学化。 
　　（点评人：福建南安市教师进修学校余跃明） 
　　六、编者点评 
　　本案例给学生提供了由他们自己去发现和寻找现实生活中数学问题的机会。由上车与下车、乘车人数变化引发的数学问题，使学生感受到数学就在身边，变枯燥、严肃的知识传授为亲切、形象、生动的数学体验，成为了本课的一个亮点。另一个突出点是教师在勇敢的退，为学生留出满足个性发展的空间同时，还特别注意了适时的进，几个关键的引导点拨，使生与生、师与生的对话、生成更为有效。这一点正是改变学生学习方式过程中尤为需要解决的

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