和差问题

知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。

想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？

方法一、（1）假如女生增加8人，那么男女生一共有多少人？

　　 （2）男生有多少人？

　　　　（3）女生有多少人？

方法二、（1）假如男生减少8人，那么男女生一共有多少人？

　　　　（2）女生有多少人？

　　　　（3）男生有多少人？

由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是：

（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数

试一试：

1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？

2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？

3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？

4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？

5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？

6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？

例2、甲、乙两个书架共有书480本，假如从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？

画出线段图：

想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？

（1）原来甲书架比乙书架多多少本？

（2）乙书架原来有多少本？

（3）甲书架原来有多少本？

试一试：

1、两个桶里共盛水30千克，假如把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？

2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，假如从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？

例3、甲、乙两人共有150元钱，假如甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？

画出线段图表示题意：

想一想：甲比乙少多少元？

（1）甲比乙少多少元？

（2）乙有多少元？

（3）甲有多少元？

试一试：

1、 第一车间和第二车间共有工人735人，假如第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人？

2、甲、乙两船共有乘客623人，假如甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。乙船有多少乘客？