摇篮

蓝天是摇篮，摇着星宝宝，白云轻轻飘，星宝宝睡着了！

大海是摇篮，摇着鱼宝宝，浪花轻轻翻，鱼宝宝睡着了！

花园是摇篮，摇着花宝宝，风儿轻轻吹，花宝宝睡着了！

妈妈的手是摇篮，摇着小宝宝，歌儿轻轻唱，小宝宝睡着了！

河水和小船》习题精选

一、描一描，写一写。

二、把拼音与相对应的汉字用线连起来。

慢　轻　 流　 朋　 友　 动　喜　 欢

màn  huān  pénɡ  liǘ  dònɡ

三、说说下面汉字中的偏旁的名称。

它　  花　  的　星

四、说一说（）里可以填什么。

1．（   ）走，我也走，我和（   ）是朋友。

2．我喜欢（　　　　　　）。

五、读一读。

六、试着把课文背下来！然后给自己打分！

我能得（　）分！

廊坊明远培训学校课件

小船过河问题

【模型解析】 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 例 1 一条宽度为 L 的河，水流速度为 v水 ，已知船在静水中速度为 v船 ，那么： （1）怎样渡河时间最短？ （2）若 v船  v水 ，怎样渡河位移最小？ （3）若 v船  v水 ，怎样渡河船漂下的距离最短？ 解析： （1）小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一 是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动。如图 1 所示。设船头斜向上游 与河岸成任意角θ 。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为 v1  v船 sin ，渡河所需 要的时间为 t 

L L  ， 可以看出： L、 v 船一定时， t 随 sinθ 增大而减小； 当   90 v1 v船 sin  L 。 v船

时， sin  1 （最大） 。所以，船头与河岸垂直 t min 

图1

1

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（2）如图 2 所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于 L，必须使船的合 速度 v 的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于 0。这时船头应指向河的上 游，并与河岸成一定的角度θ ，所以有 v船 cos  v水 ，即   arccos

v水 v船

。

图2 因为 0  cos  1 ，所以只有在 v船  v水 时，船才有可能垂直河岸渡河。 （3）若 v船  v水 ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距 离最短呢？ 如图 3 所示，设船头 v 船与河岸成θ 角。合速度 v 与河岸成α 角。可以看出：α 角越 大，船漂下的距离 x 越短，那么，在什么条件下α 角最大呢？以 v 水的矢尖为圆心，v 船 为半径画圆，当 v 与圆相切时，α 角最大，根据 cos 

v船 v水

图3

2

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船头与河岸的夹角应为   arccos

v船 v水

，船沿河漂下的最短距离为：

x min  (v水  v船 cos ) 

L v船 sin

Lv L  水 cos v船

此时渡河的最短位移： s 

3

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【模型演练】 1.（2005 祁东联考）小河宽为 d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距 离成正比， v水  kx，k 

4v0 ，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船 d

）

划水速度为 v 0 ，则下列说法中正确的是（ A. 小船渡河的轨迹为曲线 B. 小船到达离河岸

d 处，船渡河的速度为 2v 0 2

C. 小船渡河时的轨迹为直线 D. 小船到达离河岸 3d / 4 处，船的渡河速度为 10 v 0 答案：A 2． (湖南长沙一中 09～10 学年高一下学期期中)一人游泳渡河， 以垂直河岸不变的划 速向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是( A．河水流动速度

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