分割法可以用来求形状规则,但由不同物质组成的物体的重心。例如由铁和铜两种物质构成的角尺(图5-4),其中铁质部分,尺长50厘米,宽4厘米,厚0.2厘米;铜质的柄长为20厘米,宽4厘米,厚1厘米。下面我们用分割法求这把角尺的重心。
由于角尺的尺和柄两部分都是规则、均匀的,它们各自的重心都在自己的几何中心点O1和O2处。所以,角尺的整体重心一定在O1与O2的连线上,如图5-4。假设角尺整体重心在O点,则有G1·O1O=G2·OO2,其中G1=ρ铁V铁g=0.312千克×g,G2=ρ铜V铜g=0.712千克。
设OO1=,则G1x=G2(O1O2-x),所以
即该角尺的重心在O1与O2的连线上距O1点19.6厘米处。
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