。佩雷尔曼读了哈密尔顿关于瑞奇流的文章，还在高等研究院听了他给的一个报告。佩雷
尔曼说：“你不用是大数学家也可以看出这对几何化会有用。”
1993年佩雷尔曼开始在伯克莱进行为期两年的访问，适逢哈密尔顿来校作系列演讲。一次
报告后，哈密尔顿告诉佩雷尔曼他所遇到的最大的一些障碍，其中之一是叫做“雪茄”的
一类奇点。佩雷尔曼意识到，他写的一篇没有发表的文章可能对解决这个问题有用，问哈
密尔顿是否知道这篇文章。但哈密尔顿似乎没有了解这篇文章的重要。
1994年，佩雷尔曼因写出了几篇非常有原创性的论文而被邀请在国际数学家大会作报告。
好几家大学，包括斯坦福和普林斯顿，邀请他去申请职位。但是他拒绝了一些学校提供的
职位，于1995年夏天回到圣彼得堡。他说：“我意识到我在俄国会工作得更好。”斯坦福
的Eliashberg 说他回俄国是为了解决庞加莱猜想，佩雷尔曼对这种说法没有表示反对。
在俄国他独自工作，只通过英特网搜集他所需要的知识。Gromov,一位曾与佩雷尔曼合作过
的着名几何学家说：“他不需要任何帮助，喜欢一个人工作。他使我想起牛顿，着迷于自
己的想法，不去理睬别人的意见。”1995年，哈密尔顿发表了一篇文章，其中描述了他对
于完成庞加莱猜想的证明的一些想法。佩雷尔曼对我们说，从这篇文章中“我看不出他在
1992年之后有任何进展。可能更早些时候他就被卡在哪儿了。”然而佩雷尔曼却认为自己
看到了解决问题的道路。 1996年，他给哈密尔顿写了一封长信，描述了他的想法，寄希望
于哈密尔顿会同他合作。但是，佩雷尔曼说，“他没有回答。所以我决定自己干。”
2002年11月11日，佩雷尔曼在网络数学文库arXiv.org上张贴了他的第一篇文章，之后他通
过电子邮件把文章摘要发送给在美国的一些数学家，包括哈密尔顿，田刚和丘成桐。之前
他没有同任何人讨论过这篇文章，因为“我不想同我不信任的人讨论我的工作。”对于随
意地在网上发表如此重要的问题的解答可能带来的风险，例如证明或有纰漏而使他蒙羞，
甚至被他人纠正而失去成果的优先权，佩雷尔曼表示：“如果我错了而有人利用我的工作
给出正确的证明，我会很高兴。我从来没有想成为庞加莱猜想的唯一破解者。”田刚在MI
T收到了佩雷尔曼的电子邮件，立即意识到其重要性。他开始阅读并同他的同事们讨论这篇
文章。
11月19日，几何学家Kapovitch在电子邮件中询问佩雷尔曼：“我是否理解正确：你在哈密
尔顿的纲要中已经可以做足够多的步骤使你能解决几何化猜想？”佩雷尔曼第二天的回答
只有一句话：“这是正确的。”
田刚写信给佩雷尔曼邀请他到MIT作演讲。普林斯顿和石溪分校的同事们也发出类似邀请。
佩雷尔曼全部接受了，并于2003年4月开始在美国做巡回演讲。数学家们和新闻界都把这看
作一件大事。使他感到失望的是，哈密尔顿没有参加这些报告会。
佩雷尔曼告诉我们，“我是哈密尔顿的门徒，虽然还没有得到他的认可。”当哥伦比亚大
学的John Morgan邀请他去演讲时他同意了，因为他希望在那里能见到哈密尔顿。演讲会在
一个星期天早上举行，哈密尔顿迟到了，并且在会后的讨论和午餐中没有提任何问题。“
我的印象是他只读了我的文章的第一部分。”佩雷尔曼说。
到2003年的7月，佩雷尔曼已经在网上公布了他的后两篇文章。数学家们开始对他的证明艰
苦地进行检验和说明。在美国至少有两组专家承担了这一任务：田刚（丘成桐的对手）和
Morgan；还有密西根大学的两位专家。克莱研究所对他们都给与资助，并计划把田和Morg
an的工作以书的形式出版。这本书除了为数学家们提供佩雷尔曼的证明的逻辑外，还是佩
雷尔曼能够获得克莱研究所一百万美元奖金的依据。
2004年9月10日，在佩雷尔曼回到圣彼得堡一年多后，他收到田刚发来的一封很长的电子邮
件，田在其中写道：“我想我们已经理解了你的文章，它完全正确。”佩雷尔曼没有回信
。他向我们解释，
