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庞加莱和庞加莱猜想
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思维的科学家，这对于一个科学
开拓者来说，是不可或缺的素质。对他而言，整体即是一切，无所谓细节。在这方面，庞
加莱与高斯迥然不同：高斯的研究成果发表的相对地少，因为他不管作什么工作，都要琢
磨修饰，既要求完美，又要求他的证明达到最大限度的简明而不失严密性；而庞加莱却是
一位性急而多产的科学家，他没有时间仔细琢磨已被攻克的旧问题，也不愿把精力花在那
些修正、拓广他作过的东西等细枝末节的小问题上，他甚至说过，他从未发表过一篇既不
后悔它的内容、也不后悔它的形式的论文（这当然是自谦的说法）。
在短暂的34年的科学生涯中，他写出了近五百篇论文和30本科学专著，这些论著囊括了数
学、物理学和天文学的许多分支。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切
荣誉，也受到英国、俄国、瑞典、匈牙利等国政府的奖赏。1906年，他当选为巴黎科学院
主席；1908年，他被选为法兰西科学院院士。
由于庞加莱杰出的工作，他被认为是19世纪最后1/4和20世纪初期的数学主宰，并且是对数
学和它的应用具有全面知识的、能雄观大局的通才、大师，人们公认他是堪与高斯相媲美
的大数学家，人们誉之为“全能数学家”，其后的数学家都难以与其比肩。
3 高风亮节
在科学问题上，庞加莱唯一专注的事情就是探求真理，他从不关心荣誉，不喜欢用自己的
名字命名他的任何发现和发明，他认为热爱真理是伟大的事情，追求真理应该是人类活动
的唯一目标和唯一价值。庞加莱曾经把自己发现的一类自守函数命名为富克斯函数，但富
克斯却没有考虑过，为此还引起克莱因（注：克莱因是德国数学家）就优先权问题向庞加
莱提出抗议，而庞加莱的回应则是把自己紧接着发现的一类自守函数命名为克莱因函数，
而这类函数克莱因却从来也未研究过。在庞加莱的整个学术生涯中，他总是慷慨地把自己
的新发现作为一种公共财富给予那些具有巨大才智的人，使他们能够从容地利用它们，他
认为，向人类传播他的思想而不是把它们隐藏起来，是他的天赋的职责。
庞加莱不仅是一位诚实、正直、严肃、谦逊的科学家，同时也是一个十分善良、热心公益
事业的人。他少年时初次玩来福枪，无意中射死了一只小鸟，为此深感内疚，此后再也不
愿摸枪支了；在见习矿业工程师期间，有一次矿井发生爆炸，他奋不顾身地冲进去营救十
六个遇难的同事，表现出一个真正的工程师的勇气，为此深得矿工们的信赖；在法国，他
被视为大智者，他越来越多地被邀请对范围更大的听众作各种主题的讲演，但他对这些“
杂事”并没有表现不乐意，他觉得这是向公众普及科学知识的好机会。在临终前三周，即
1912年6月26日，庞加莱还抱病参加法国道德教育联盟成立大会，并在会上发表了最后一次
公开演讲。他在各种问题———从科学到哲学、从政治到伦理上的见解总是直率的、明快
的，被公众当作决定性的意见而接受。（科学家之大者，才德当如是也！）
1912年7月17日，年仅58岁的昂利•庞加莱在他能力的高峰时期因脑血栓突然去世了
!庞加莱的逝世不仅是法国数学界的巨大损失，也是物理学界、天文学界、乃至哲学界的重
大损失，但他那永不满足、不知疲倦的探索精神，正激励着年轻一代的科学家在科学探索
的道路上不断前行。
▲读了这个文章，最深的感受就是庞加莱跟爱因斯坦的境遇太相同了，小时候苯，后来越
来越聪明，活脱脱一整个天才！想起小时了了这句话，不知道他们算不算聂？
附带着说两句庞加莱猜想：
庞加莱认为，如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不
让它离开表面，使它在苹果表面上慢慢移动，直至收缩为一个点；另一方面，如果我们想
象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上（就像女孩子绑头发那样），那么我
们不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把橡皮筋收缩到一点的。
所以我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经
知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位
距离的点的全体） 的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为
此奋斗，现在终于由中国数学家最后证明，令人无比欣喜感慨。
庞加莱猜想
谁是最重要的证明者？
答案是佩雷尔曼
我们于6月23日到达圣彼得堡，专程采访佩雷尔曼。在这之前佩雷尔曼从未接受过采访。在
我们之前，国际数学家联盟主席John Ball秘密拜访了佩雷尔曼，他的唯一目的是说服佩雷
尔曼接受将在8月份国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖。谁都知道这是数学界的最高荣誉，
此前共有44位数学家获此殊荣，没有人拒绝过接受这个荣誉。然而面对Ball教授两天共十
个小时的劝说，佩雷尔曼的回答只是“我拒绝。”他对我们说：“如果我的证明是正确的
，别种方式的承认是不必要的。”
佩雷尔曼于1992年访问美国，他的生活极为俭朴，只吃面包，芝士和牛奶。在纽约大学他
结识了年轻的中国数学家田刚，每星期他们一起开车去普林斯顿参加高等研究院的讨论班
。佩雷尔曼读了哈密尔顿关于瑞奇流的文章，还在高等研究院听了他给的一个报告。佩雷
尔曼说：“你不用是大数学家也可以看出这对几何化会有用。”
1993年佩雷尔曼开始在伯克莱进行为期两年的访问，适逢哈密尔顿来校作系列演讲。一次
报告后，哈密尔顿告诉佩雷尔曼他所遇到的最大的一些障碍，其中之一是叫做“雪茄”的
一类奇点。佩雷尔曼意识到，他写的一篇没有发表的文章可能对解决这个问题有用，问哈
密尔顿是否知道这篇文章。但哈密尔顿似乎没有了解这篇文章的重要。
1994年，佩雷尔曼因写出了几篇非常有原创性的论文而被邀请在国际数学家大会作报告。
好几家大学，包括斯坦福和普林斯顿，邀请他去申请职位。但是他拒绝了一些学校提供的
职位，于1995年夏天回到圣彼得堡。他说：“我意识到我在俄国会工作得更好。 上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页
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来源：中国哲士网
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