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启黄初中2007年春季一年级数学期末考试试题
命题人：初一数学备课组
一.填空题:( )
1. 36的算术平方根是 , 的立方根是 , 的绝对值等于 . 2. 已知A(-4,3),B(2,3),则线段AB的长度为 .
3. 已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形是 边形. 4. 函数y= 中,自变量x的取值范围是 . 5. 图1中的折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付电话 费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象, 由图象 可知,通话2分钟需付电话费 元;当t≥3时, 该图象的 关系式为 ,通话8分钟需付电话费 元. 6. 若y= . 7. 若一次函数y=kx＋b的图象与直线y=3x平行,且与直线y= 交于y轴上的同一点,则这个一次函数关系式为 . 8. 观察以下各式: …, 根据以上规律, . 二.选择题(9～16作为单项选择题,每小题3分;17、18两题作为多项选择题,每小题4分,共32分)
9. 如图2,函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上表示为( ).
10.图3是一个数值转换机,若输入的a值为 ,则输出的结果应为( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
11.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水)洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为图4中的( )
A B C D 12.如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 13.若一次函数y=mx＋2x-2的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),且x1<x2时,y1>y2,则m 的取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 C. m>-2 D. m<-2 14.一次函数y=(a-2)x＋1的图象不经过第三象限,化简 的值为( ) A. 2a-5 B. 5-2a C. 1 D. -1 15.若直线y=3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则m的值为( ) A. 6 B. -6 C. ±6 D. ±3 16.根据下面所给信息,则每只玩具小猫的价格为( ) 买 一共要70元, 买 一共要50元. A. 10元 B. 30元 C. 40元 D. 50元 17.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图5所示,根据图5中提供的信息,下列说法正确的是( ) A. 甲在途中停留了0.5小时 B. 乙比甲晚出发了0.5小时
C. 相遇后, 甲的速度小于乙的速度 D. 甲、乙两人同时到达目的地 18.下列命题中正确的是( ) A. 若ab互为相反数, 则a＋1与b-1互为相反数. B. 不论x为何自然数, 一定是无理数. C. 若 ,则a<b D. 若 的整数部分为a, 则a=4. 三. 解答题:
19.解不等式(组) ( ) (1) 10-4(x-3)≤2(x-1) (2)
20.计算( ) (1) (2)
21.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图6所示,如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.(6分)
22.如图7,四边形ABCD中, ∠A=∠C= ,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE、CD交于点G, 求证∠G=∠FDC(8分)
23.如图8,直线y= 和y= 交于点P, 直线y= 分别交x轴、y轴于点A、B，直线y= 交y轴于点C.(8分) (1)求两直线交点P的坐标； (2)求△PCA的面积.
24.(12分)我校在高考期间为解决考生的饮水问题，在考生休息室准备一台饮水机，休息时需喝水的学生每人接水0.2升,他们先同时打开两个水龙头,后因故障有一个水龙头关闭,假设前、后两人接水时间间隔忽略不计,且不发生泼洒,饮水机中的剩余水量y(升)与接水时间x(分钟)的函数图象如图9所示,请结合图象,解答下列问题:
(1)填空: 饮水机中原有水量为 升,
故障前每分钟放水 升, 故障后每分钟放水 升. (2)写出y与x之间的函数关系式. (3)问前20名学生接完水共需几分钟? (4)休息室管理员记录了某8名学生连续接水恰
好用了3分钟,他的记录有误吗?请说明理由.
25. (12分)如图10, 将矩形ABCD置于平面直角坐标系中, 使AB在x轴的正半轴上, A(1,0), AB=4, BC=6. (1)写出B、C、D的坐标. (2)已知直线y=2x＋b经过点C且与x轴交于点E, 求四边形AECD的面积. (3)若直线经过点E且将矩形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式.
(4)若过E的直线将矩形分成面积长为1:11的两部分,试写出所有符合条件的直线的解析式. (不写过程)
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