3岁的时候就已经显示出不凡的智慧。有一个星期六的晚上,高斯的父亲在费力地计算工人的工资,他一点也没察觉到儿子在旁边观看着,当他好不容易计算出来后,松了一口气。不料小高斯过来拉拉他的衣角,细声说:“算错啦,爸爸。总数是……”父亲惊讶不已,决定重算一遍,结果是儿子对了!高斯父亲原来并不打算让高斯上学,看到如此聪明的儿子,他改变了主意。7岁时,父亲把高斯送进国民小学。
圣·凯瑟琳小学是高斯走进的第一所学校,管理学校的是个叫布特纳的教师,一位从柏林来的大学生。布特纳认为让他来教这些顽皮的乡下孩子,简直是大材小用,心情不好的他经常把怒气撒到学生身上,动辄揪着小学生的耳朵罚站墙角。小学生见到他,就像老鼠见了猫,吓得几乎连自己的名字都记不清子。可是,就从这个使孩子胆战心惊的老师身上,高斯找到了幸运。
高斯上四年级的一天,神情严厉的布特纳夹着讲义来上算术课。这一天,他好像特别不高兴,阴沉着脸向大家说,如果做不好今天的题,就不用回家吃饭了。他让学生们计算1+2+3+…+100=?
随后,他拿出一本书读起来,教室里一片寂静,所有的学生都在急忙地计算,数字越加越大,稍不留心错一位,又得重新开始,有的同学满头是汗,有的同学急出了泪花。高斯没有急于计算,而是细心地观察,他发现1+100=101,2+ 99=101,3+ 98=101,……,50+51=101。总共有50个101,他立刻得到:1+2+3+…+99+100=50×51=5050。
当他把写有答案的石板交给老师时,布特纳认为这个全班最小的学生准是瞎写了些什么或交了白卷,不耐烦地说:“再算算。”高斯捧着自己的小石板,轻声地说:“老师,我算完了。”
当布特纳的目光不经意地向石板上瞟了一眼时,他大吃一惊。要知道高斯用的这个方法,是许多古代数学家经过长期努力找出来的求等差级数和的方法,有经验的布特纳意识到这是一件不寻常的事。这个聪明的乡下孩子改变了他昔日的看法,他从柏林买来最好的算术书送给小高斯。
这些新书带给高斯极大的兴趣和喜悦,他把一个大萝卜挖成空心,在中间放上一块油脂,插上一个灯芯,一盏萝L灯就做好了,每天晚上它陪伴着高斯在阁楼上学习到深夜。没用多长时间小高斯就把老师送给他的书都看完了,并且不断探索新问题。
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