联立③④⑤式得:

     l=(3l1-l2)2/8(l1-l2)

解法三:  , , 则有:

 

                       即: ) 解得:

滑块

O

24(18分)

解:(1)小球从水平下摆到最低点的过程中

水平方向动量守恒:

在这过程中机械能守恒,取最低点为重力势能参考面有:

解得:  

故滑块从接触挡板到静止过程受到的冲量由动量定理,取水平向右为正方向

则: ,负号表示冲量方向向左。

(2)小球从水平位置到最低点过程拉力做功可由动能定理得:
 得:

,负号表示绳的拉力做负功

B

y

x

O

A

D

O1

O2

d

B

h

C

30°

30°

30°

25(22分)

解:(1)带电粒子在磁场中的运动半径为

,由图中几何关系易知OO1=2d,故知圆心就是O1,粒子从A进入磁场时是水平向右的。

可求得:

(2)带电粒子进入电场后又从O点返回,分析可知,电场强度方向与速度方向相反,即与x轴成150°

粒子第一次经过磁场的时间为 ,第二次经过磁场的时间为 ,设它在电场中往返一次的总时间为

依题意可得:

解得:

带电粒子在电场中先做匀减速运动,接着做初速度为零的加速度,运动时间相等

 解得:

(3)弦长 ,由图可知CD=OC 

带电粒子出磁场后做匀速运动,再次进入电场的时间为

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