上个世纪九十年代，半导体微结构的新概念层出不穷，除了量子线、量子点以外，又出现了“介观系统”。当系统的尺寸小于电子的平均自由程时，电子运动不再受到杂质或声子散射的影响，成为一种纯由量子力学决定的波动运动，这种系统就称为介观系统。介观系统最著名的一个实验是Aharonov-Bohm环(简称A-B环)。A-B环是尺寸很小的金属或半导体园环，两边接出两根导线。实验发现，通过A-B环的电流随着穿过环面积的磁通量(磁场强度环面积)而振荡，振荡周期是磁通量的一个量子数，与环的大小无关。当时有一些复杂的理论来解释这一现象，我就想用最简单的量子力学来理解它。我假定环和两边的导线都是细的一维导线，电子在其中的运动是一种平面波，遵从量子力学规律。当电子从一边导线进入到环的时候，在一个分叉点上分成左、右两路继续运动。运动到环的另一边又汇合从另一条导线流出。电子波在两个分叉点处，会发生干涉，一部分电子波继续向前运动，一部分波被反射回来。所以关键是在回路的节点处，电子的波函数满足什么方程。第一个方程很好想：要求回路上的波函数在同一个节点上相等(包括振幅和相位)。后来又想到第二个方程：要求在节点上，所有电子波的流密度(波函数对坐标的微商)之和等于零，也就是流进节点的电子流等于流出节点的电子流。看来问题解决了，但还有一个问题，就是这2个方程是否充分，来求得所有回路上的电子波函数(除了入射电子波函数)。这让我想起电路的克希霍夫定律，对任意的复杂回路，只有2个方程：在电路节点上电压相等和电流之和等于零。所以我相信我提出的这2个方程对于解一维量子波导网络问题是充分而完备的。用这2个方程除了解A-B环问题外，还解了各种形状的量子干涉器件(类似于MOS器件的源－栅－漏极，但栅极不一定在源、漏之间，可以在它们的边上)，得到不少有意义的结果。许多结果都是解析的，用不到复杂的数值计算，并且物理概念清楚。文章在1992年发表，得到了70余篇的引用。当时国际上掀起了一个用这一理论计算各种一维量子波导网络电导性质的小高潮。最近比利时安特卫普大学Peeters教授来访，谈到他们最近要研究一维量子波导中的一些物理问题，一查就查到了我的文章，就用了起来。我想随着集成电路的尺寸越来越小，这一理论将会得到越来越多的应用。

    经过这几年的研究工作，我深切体会到黄昆先生说的两条道理，第一、对于学习知识，不是越多越好，越深越好，而是要服从于应用，要与自己驾御知识的能力相匹配。老实说，我的基础很差，就是大学里学的量子力学和固体物理，以及研究生三年黄昆先生让我学的半导体有效质量理论。我不是不想学新东西，当时还有一个热门课题，就是二维电子气、整数和分数量子霍尔效应。可是要进入这一领域，就必须学许多高深的理论，特别是多体理论，这要花许多时间和精力。我想我已经40多了，就不好高骛远了，就在自己已有的基础上做一些“与自己驾御知识能力相匹配的工作”，结果还是有所收获的。第二、要善于创造知识，要善于发现和提出问题，善于提出模型和方法去解决问题，还要善于作出最重要、最有意义的结论。各人的基础和经历都不同，但是每个人都一定要有信心，一定能做出超过前人的、有创新性的工作。关键是要敢于和善于发现问题，要发挥创造性的想象力。提出问题以后还要解决问题，各人有各人的方法和诀窍，不必强求一律。例如：有人喜欢第一原理计算，从国外买个大软件，上大机器，算它几天几夜。有人喜欢解析推导，从最基本的理论出发，一个公式一个公式往下推，最后得到一个漂亮的结果。我这两者都不擅长，我喜欢用比较简单、直观的模型，得到一些一般的结果，最后用一点数值计算一些具体的问题。这可能也是因为受到黄昆先生和Baldereschi教授的影响吧。

    撰稿：夏建白

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