小赫歇尔，在他的《自然哲学研究讲演集》前言中，提出了十种哲学准则，在探索和确定因果关系的过程中，用它可以解释现象（我们后面会看到这些准则）。按照他的观点，科学探究的任务就是：

(引用10)“当有新现象出现时，一个具有哲学头脑的人应该首先想到的就是怎么对现象进行解释或者现象产生的直接原因是什么。如果无法确定这点，那接下来要做的就是概括现象，囊括其它相似的现象，用定理的方式表达出来，寻找现象中最有希望的因素，使用最先进的知识结构来分析，从而可能寻找到非常接近的现象背后的原因”。

按照他的观点，因果关系总是很稳定，也就是说，有什么样的原因一定会造成什么样的后果。注意，这种说法没有给因果关系留下概率使用的余地。

小赫歇尔的十条准则被穆勒重新修改为五项原则：

(1)    契合

(2)    差异

(3)    契合差异并用

(4)    剩余

(5)    共变

这些原则的本质就是能让我们排除矛盾的和违反普遍规律的假设。

让我们用一个简单例子来说明这样一个排除过程，假设我家在吃完饭后，我妻子和我感到肚子疼，但我们两个女儿相安无事，为了找到肚子疼的原因，可以用这样的方式来分析：他们吃了什么？他们都吃了蒸米饭，牛排，绿豆和瓜，因为只有父母独自疼，那么原因肯定是他们经历了相同的情况，而他们的孩子们却没有；父母们喜欢啤酒，他们喝了一杯啤酒，而女儿们没有喝，因此啤酒肯定是肚子疼的罪魁祸首。在这个推理中，契合，差异这两种方法都用到了，这就从给出的原因中成功的排除了很多不相干因素。

因此你可能认为穆勒的方法和福尔摩斯的排除法很相近，但是我们要看一下是不是穆勒的方法能涵盖福尔摩斯的所有推理。

作为一种证明方法，穆勒强调归纳职责，这很明显的不同于演绎方法和假设法（我们所说的假设-演绎很明显符合后者而非前者）。前者包含三步：归纳、演绎、检验。通过归纳，我们确定出事实的原因或规律，接着，我们通过这些原因和规律来推导结果，例如，我们从中推导具体的结论，最后，我们验证结论是否和事实相符。假设法与它不同，假设法中的归纳环节被省去，我们只是假定一个原因或规则，从中推导出特定的结论，然后试着验证它们（注意，按穆勒观点，甚至逻辑或数学原理也要被事实验证）。假设法没有任何归纳方法中的对原因或规律的证明。

小赫歇尔在这点上不像穆勒这么的严格，但是很明显，小赫歇尔根据他的十条准则的方式也盯上了某些种类的证据获取上，因此他声称我们能在物理学上获得确定性，并且承认归纳方法仅能被用于这类领域比如数学或几何学。然而他从不怀疑在物理学的很多方面我们已经得到了实际的确定性；他坚信用科学探索方式我们可以获取可靠的知识。

问题出来了，福尔摩斯也相信科学获取知识的可靠性吗？我们先简要的看一下惠威尔怎么说归纳法的，然后在回过头看这个问题。

生平
1738年11月15日
福雷德里克·威尔海姆·赫歇尔出生于德国的汉诺威。他父亲教他音乐，14岁时进入汉诺威王室卫队吹双簧管。
1756年
随汉诺威王室卫队访问英国。
1757年
法国占领汉诺威时，他返回英国永久定居，改名威廉，在约克郡各地以复制音乐、教授音乐、任作曲家与指挥谋生。
1766年
搬到英国巴斯做风琴手，也教私人音乐。
1772年
去汉诺威旅行，与他妹妹卡洛琳（1750－1848）相聚。她回巴斯与他一起生活。
1773年
赫歇尔对天文学兴趣渐浓，他妹妹帮他建造一台望远镜，进行观测。
1779年
完成首次天空观测并开始第二次观测，即对联星进行观测。
1781年3月13日
发现行星天王星，这一发现使已知太阳系的规模增大一倍。为表示对英国国王乔治三世的敬意，他将其命名为乔治星。赫歇尔被选为伦敦皇家学会会员，并因为他的发现而获得皇家学会的科普利奖。在法国天文学家查尔斯·梅西叶（1730－1817）的激励下，赫歇尔开始观测天空，查找星云物质。
1782年
赫歇尔任国王乔治三世的天文学家。他搬到英国伯克郡的温莎，而后又搬到国王宅第温莎堡附近的斯劳，完成他的首批联星目录。
1784年
出版《关于天空的结构》。通过在天空的不同区域数恒星，他制作了一个银河系模型。
1785年
完成第二份联星目录。
1787年
发现天王星的两颗卫星——天卫三与天卫四。
1789年
完成他的12.3米（40英尺）反射望远镜的制作，它是当时最大的望远镜。发现土星的两颗卫星——土卫二与土卫一。
1793年
赫歇尔证明“联星围绕彼此的轨道运行”。它首次证明了太阳系外存在引力。
1800年
在恒星辐射中发现红外线（比光的波长还长的能源波）。
1802年
出版他的首批星云目录（列了超过2,500个星云）。
1816年
被国王乔治三世封爵。
1820年
出版他的第二批星云目录（列了5,000个星云）。
1821年
完成他的第三批联星目录。
1822年8月25日
威廉·赫歇尔逝世。