阿里斯达克斯估算地日距离的相对大小的几何原理如下:
如图4, M、E,、S分别代表月球、地球和太阳,则地球与太阳之间的距离为ES,地球与月球之间的距离为EM.,当上弦月时,EM与SM交成直角,ES和EM夹角为∠C,那么,EM/ES=cos∠C,即ES/EM =1/cos∠C 只需测出∠C的值,就可知道地日距离是地月距离的多少倍。

现在看来,虽然阿里斯达克斯的逻辑有缺点,但结论是正确的。而在科学史上,反对太阳为中心的势力一度很强大。反对者提出,既然地球环绕太阳转,那么我们在一年中不同季节看到的恒星位置就应该是不同的,可为什么我们看不到恒星位置的任何改变呢?
回答这一质问需要用到恒星视差,而测量恒星视差需要一个长度单位,就是地球到太阳的距离,叫做天文单位。现已知道,它是1.5亿干米。这个数值是怎么测出的呢?早期的方法正是通过观测金星凌日来推算这个单位,所以天文学家千方百计地利用金星凌日来测量太阳视差。在1761年测得太阳视差为7.5-10.5弧秒,1769年测出为8.85-8.8弧秒,在1786-1815年期间测出为8.56-8.85弧秒,1824年测得精确的数据为8.57弧秒,由此算得太阳到地球距离是1 .53亿千米。