测量金字塔的高度

　　泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。

　　证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯就是希腊几何学的先驱。他把埃及的地面几何演变成平面几何学，并发现了许多几何学的基本定理，如“直径平分圆周”、“等腰三角形底角相等”、“两直线相交，其对顶角相等”、“对半圆的圆周角是直角”、“相似三角形对应边成比例”等，并将几何学知识应用到实践当中去。

　　据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。有不少人作过很多努力，但都没有成功。

    一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握的说可以，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。

    水生万物，万物有灵

　　泰勒斯的哲学观点用一句话来总结就是“水生万物，万物复归于水”，他认为世界本原是水。古希腊七贤每人都有一句特别有名的格言，而他的格言就是：“水是最好的”。

    泰勒斯向埃及人学习观察洪水，很有心得。他仔细阅读了尼罗河每年涨退的记录，还亲自查看水退后的现象。他发现每次洪水退后，不但留下肥沃的淤泥，还在淤泥里留下无数微小的胚芽和幼虫。他把这一现象与埃及人原有的关于神造宇宙的神话结合起来，便得出万物由水生成的结论。

    对泰勒斯来说，水是世界初始的基本原素。埃及的祭司宣称大地是从海底升上来的，泰勒斯则认为地球就漂在水上。

　　泰勒斯还有一个很重要的观点就是“万物有灵。”根据这一学说，连石头也是有灵魂的生物。泰勒斯向他哲学上的对立面毕达哥拉斯反复强调说：整个宇宙都是有生命的，而又正是灵魂才使一切生机盎然。这一说法在当时非常流行。

    泰勒斯曾用磁石和琥珀做实验，发现这两种物体对其他物体有吸引力，便认为它们内部有生命力，只是这生命是肉眼看不见的。由此，泰勒斯得出结论：任何一块石头，看上去冰冷坚硬、毫无生气，却也有灵魂蕴涵其中。直到公元前300年，斯多葛派哲学家还用泰勒斯的实验来证实世间万物因有生命而相互吸引。

    传说与轶事

　　1．泰勒斯是一个成功的商人，商旅生活使他了解到各地的人情风俗，开阔了眼界。

    他用骡子运过盐，某次，一头骡子滑到在溪中，盐被溶解掉了一部分，负担减轻了不少，于是这头骡子每过溪水就打一个滚。泰勒斯为了改变这头牲畜的恶习，让它改驮海绵，吸水之后，重量倍增，这头骡子再也不敢偷懒了。

    关于经商还有另一则故事，泰勒斯利用各方面的知识，预见橄榄必然获得大丰收，于是就垄断了这一地区的榨油机，事情果然按照他预料的方向发展，他按自定的价格出租榨油机，获得巨额财富。

    不过他这样做并不是想成为富翁，而是想回答有些人对他的讥讽：如果你足够聪明的话，为什么不去发财呢？他用事实证明，研究天文学比发财致富更困难。

　　2．据记载

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