一天，父亲带着小欧拉去放羊，他自言自语道：“要是能再有一些栅栏的话，就可以把羊圈扩大，可以多养一些羊了。”小欧拉站在父亲旁边，听到了父亲的话便说：“爸爸，我们家的羊圈长70尺，宽30尺，把它改建成长宽各50尺的羊圈，同样是这些栅栏，而羊圈面积不就大了许多吗?可以多养好多羊呢。”父亲一听，高兴地说道：“对啊!莱昂哈德，你真聪明，你是怎么想出的?”小欧拉回答：“我是从你的书柜里的书上看来的。”父亲这才想起来，在他自己的书柜里，藏有当年他的朋友雅各老师送的几本算术几何书籍，后来他自己担任神职之后，几乎再也没去翻过那些书。多年来，这些书躺在书柜里积满了灰尘。
自从小欧拉离开教会学校后，他在家里一边帮着父亲干点儿活，看管着羊群，一边常常到父亲的书柜里找一些自己感兴趣的书籍看，并对许多问题进行思考。书柜里的书都被小欧拉整理得干干净净，书中还夹有不少小欧拉做有记录的小纸条。
看到自己的儿子对数学如此痴迷，老欧拉后悔当初没有给他多讲一些数学知识及小故事，而事已至此，他不得不改变自己最初希望小欧拉能接替自己的事业，在神学上有所发展的愿望。他决定要充分满足儿子的需求，培养儿子对数学的兴趣，帮助儿子在数学道路上不断前进发展。在父亲的指导教育下，小欧拉学习数学进步很快，老欧拉原有的数学知识已满足不了小欧拉的学习欲望。他想起了以前的老师、现在的好朋友——巴塞尔大学著名的数学家约翰•伯努利，决定去请他帮忙。约翰昕了老欧拉对儿子的介绍后，对小欧拉很感兴趣，并约定与小欧拉见上一面。
小欧拉听说父亲要带自己去拜访数学大师，高兴极了，忙不迭地催父亲快点带他去。老欧拉带着儿子来到约翰教授家。小欧拉一开口就问了那个藏在心中几年的问题“天上的星星有多少颗?”在与教授的谈话中，小欧拉谈到他发现一些数很奇怪，即除了本身数和“1”以外，再也找不到其他数能整除了，并且这些数往往成对地出现，之间相差“2”，比如：7和9，11和13，17和19，41和43，59和61，71和73，……他问约翰教授这样成对出现的数是不是无穷无尽的。教授仔细聆听着小欧拉的讲述，心想，这小机灵确实非同一般。约翰教授向小欧拉讲述了许多数学的奥妙。小欧拉听得津津有味，到该回去时都不愿走。
有一天，小欧拉帮父亲看羊群，坐在草地上，又开始思索起数的问题。他一边拿赶羊的小棍在泥土上计算着，一边自言自语：“6的整聚故是1、2、3、6，而1+2+3+6=12，正好是6的两倍。”小欧拉似乎发现了什么似的，边思索边用木棍在泥土上画写着：“28也是一个有类似性质的数，它的整除数是1、2、4、7、14、28，它们相加所得的和是56，正好是28的两倍。”他试图找出第三、第四个有类似性质的数，但运算了很久，还是找不出。他急忙把羊赶回家，独自一人跑到约翰教授家。他把放羊时思考的问题告诉了约翰教授。教授听了又惊又喜，他发现这小孩已闯进了高深的完全数世界，而现在给他讲，肯定是听不懂的。约翰教授意识到如果马上给予这小孩正确的引导，将来他一定能成为可用之才。他觉得应将小欧拉送到大学去学习，于是便找到老欧拉商量这件事。老欧拉听说要把儿子送去大学学习，既高兴又感不安，毕竟儿子才13岁，连正规学校都没上过啊，何况又会有哪所大学肯要小欧拉。约翰教授似乎看出了老欧拉的心事，说道：“你别着急，我去找人商量一下，我们一起努力。”
约翰是巴塞尔大学著名的数学教授，他在巴塞尔大学工作已有中几年了，校长对他非常尊重和信任，几乎是有求必应。可这次却不同寻常。当把小欧拉推荐给校长时，校长为难了。小欧拉连正规学校都没上过，要知道巴塞尔大学是欧洲久享盛名的大学啊!约翰极力想说服校长：“一个人的才能并不总是与他的年龄成正比。”他详细介绍了小欧拉的勤奋好学及非同一般的数学才华，并最后说：“我们应给他一个机会，他一定能成为一个耀眼的太阳，否则极可能是一颗流星，一闪即逝，那是十分可惜的。”
校长毕竟也是一个爱才惜才的人，他最终答应了约翰教授的请求。这样，13岁的小欧拉破例升到巴塞尔大学学习，成为年龄最小的大学生。
从此，他乘上数学这条航船，直挂云帆闯荡沧海。
年龄最小的大学生
欧拉进人大学后，犹如刚出笼的小鸟进入了大自然，他开始在真正的数学的王国里尽情地翱翔，汲取新的知识。他不仅钟爱数学，还喜欢天文、哲学和文学等，兴趣十分广泛。在大学里，欧拉常请教老师，
