有一天，小欧拉帮父亲看羊群，坐在草地上，又开始思索起数的问题。他一边拿赶羊的小棍在泥土上计算着，一边自言自语：“6的整聚故是1、2、3、6，而1+2+3+6=12，正好是6的两倍。”小欧拉似乎发现了什么似的，边思索边用木棍在泥土上画写着：“28也是一个有类似性质的数，它的整除数是1、2、4、7、14、28，它们相加所得的和是56，正好是28的两倍。”他试图找出第三、第四个有类似性质的数，但运算了很久，还是找不出。他急忙把羊赶回家，独自一人跑到约翰教授家。他把放羊时思考的问题告诉了约翰教授。教授听了又惊又喜，他发现这小孩已闯进了高深的完全数世界，而现在给他讲，肯定是听不懂的。约翰教授意识到如果马上给予这小孩正确的引导，将来他一定能成为可用之才。他觉得应将小欧拉送到大学去学习，于是便找到老欧拉商量这件事。老欧拉听说要把儿子送去大学学习，既高兴又感不安，毕竟儿子才13岁，连正规学校都没上过啊，何况又会有哪所大学肯要小欧拉。约翰教授似乎看出了老欧拉的心事，说道：“你别着急，我去找人商量一下，我们一起努力。”
　约翰是巴塞尔大学著名的数学教授，他在巴塞尔大学工作已有中几年了，校长对他非常尊重和信任，几乎是有求必应。可这次却不同寻常。当把小欧拉推荐给校长时，校长为难了。小欧拉连正规学校都没上过，要知道巴塞尔大学是欧洲久享盛名的大学啊!约翰极力想说服校长：“一个人的才能并不总是与他的年龄成正比。”他详细介绍了小欧拉的勤奋好学及非同一般的数学才华，并最后说：“我们应给他一个机会，他一定能成为一个耀眼的太阳，否则极可能是一颗流星，一闪即逝，那是十分可惜的。”

　　校长毕竟也是一个爱才惜才的人，他最终答应了约翰教授的请求。这样，13岁的小欧拉破例升到巴塞尔大学学习，成为年龄最小的大学生。

　　从此，他乘上数学这条航船，直挂云帆闯荡沧海。

　　年龄最小的大学生

　　欧拉进人大学后，犹如刚出笼的小鸟进入了大自然，他开始在真正的数学的王国里尽情地翱翔，汲取新的知识。他不仅钟爱数学，还喜欢天文、哲学和文学等，兴趣十分广泛。在大学里，欧拉常请教老师，与同学一起讨论疑难问题，一有空，就跑到图书馆寻找无穷的知识。他不仅学习数学非常的轻松愉快，成绩优秀，而且十分重视其他学科的学习。在大学期间，他还认真学习了拉丁文、法文、德语等语言。

　　在巴塞尔大学，欧拉的数学才能有了飞速的进步。他喜欢用多种方法解题，从中找到最简单的方法。别看他年纪小，但时常提的一些问题连老师都感到难以解答。大学的数学课已渐渐不能满足欧拉的胃口，约翰教授看到欧拉的数学进步得这样快，很是高兴，想到当初把他向校长推荐是多么的正确啊。为了让欧拉的数学才华得到更充分的发展，约翰教授破例让欧拉每周六下午到自己家里，进行单独辅导，并指导他读一些更高深的书籍，训练他进行更复杂的演算与证明。在约翰家里，欧拉认识了教授的儿子——尼古拉和丹尼尔，两个知识渊博在数学领域也有很高造诣的年轻人。

　　三个人经常一起探讨

　　问题，欧拉深受启发。少年欧拉享受这份阳光甘露，加上自己的勤奋好学，迅速成长为一颗郁郁葱葱的参天大树。

　　1724年，经过4年苦读，欧拉出色地完成学业，获得了硕士学位。17岁的年轻硕士，这在巴塞尔大学百年校史上还是第一次。大学毕业后，作为约翰教授的助手，欧拉留在巴塞尔大学任教。

　　约翰教授继续关注弟子的成长，并把他介绍给欧洲的数学界。1725年，欧拉第一篇论文发表后便得到行家的好评。1726年，19岁的他用数学知识研究了船的航行，发表了关于船桅的论文，并获得巴黎科学院颁发的大奖。

　　远赴圣彼得堡

　　由于丹尼尔的推荐，1727年欧拉收到俄国女皇叶卡捷琳娜颁发的聘书，成为圣彼得堡科学院的院士。他告别了培育自己多年的约翰教授，告别了巴塞尔大学，告别了自己的祖国，远赴圣彼得堡。在圣彼得堡科学院，欧拉一头钻进数学天地里，整天与枯燥烦琐的运算打交道，他却从中品味到无穷的乐趣，并在挫折与失败中锻炼自己的顽强毅力和永不停息的追求精神。1733年，欧拉担任圣彼得堡科学院数学部的领导。由于新登位的俄国沙皇故意阻挠科学院的工作，欧拉在那里的工作条件开始变得异常艰辛。他克服各种困难，《承担了当时俄国急需解决的许多科学任务，如测绘地形图，编制天文《数据表，拟定度量衡标准，创立流体力学理论，编订大学、中学的教科书等。

　　欧拉的数学才华引起了当时数论权威、大科学家德国人哥德巴黪的关注，他经常和比自己小17岁的欧拉讨论数论的最新成果。有醪珏次，他们谈到大数学家费马的一个命题：一切形如2zn+1的数都酵键素数。但他本人未留下任何证明步骤。几十年来，虽然没有人能滞证明，但人们都认为这个命题不会有错误。然而欧拉认为，任何一醛个命题都要有严密的证明，这样才能说是正确的，费马的这个命题也正是如此。为了验证费马的命题正确与否，欧拉几经思考，最后巧妙地用因式分解法证明了当n=5时，费马命题的结果是一个合数，从而推翻了数学大师的论断。事实上，在计算机高速发展的今天，除了费马提出的当n：0、1、2、3、4时得到的5个素数外，人们至今还未找到第六个费马数。欧拉在哥德巴赫等前辈的指导帮助下，在数论的高峰上勇于开拓，作出了不平凡的贡献。欧拉还提出了我们在智力游戏中非常实用的一个命题：凡是能一笔而又不重复画出的图形，其各线段的交点或者是偶数条线的交点，或者仅有两个是奇数条线的交点。这为以后数学的新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

　　由于长期的计算和频繁的观测，欧拉的视力越来越差。这时，欧拉又接受了一项新任务——计算彗星

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