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丽且也应用于神学甚至哲学和伦理学中，对后世产生了深远的影响。尽管欧几里得的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的霓乎无懈可击的范例，但实际上它并非总是正确的。人们发现，一些擎黢几里得作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比型“第五平行公理”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。 ”这个结孽蓟果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的鐾鸱球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。黔俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了球面几何学，即取几里得几何学。
求知无坦途
欧几里得不仅是一位学识渊博的数学家，同时还是一位有“温和仁慈的蔼然长者 ”之称的教育家。在著书育人过程中，他始终没有忘记当年挂在“柏拉图学园”门口的那块警示牌，牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风。他对待学生既和蔼又严格，自己却从来不宣扬有什么贡献。对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评。在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯的《几何学发展概要》中，就记载着这样一则故事，说的是数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反)，以至于当时托勒密国王也想赶这一时髦，学点儿几何学。虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却在他的智力范围之外。于是，他问欧几里得，“学习几何学有没有什么捷径可走岁欧几里得严肃地说：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。”
欧几里得是人类科学思想史上的一盏指路明灯。他第一次使数学理论系统化，并使几何学逐渐成为一门独立发展的正式学科体系。他对数学史上的许多疑难命题和定理做了开创性的论证和解释，为数学的发展打下了坚实的理论基础，而他在理论中存在的映撼，也成为后人攀越智慧高峰不可缺少的台阶。这一正一反都推动了人类数学思想的进步，从而为后来人类能更好、更深刻的认识自然界提供了更为有效的工具。因此，后人尊称他为“几何学之父”，以铭记他在数堂胃相中卜的直越贡献。
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