物理领域开始接近精确的现代分析的一般研究。
　　此外冯·诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑、连续群、格论等数学领域也取得不少成果。1900年希尔伯特在那次著名的演说中，为20世纪数学研究提出了23个问题，冯·诺依曼也曾为解决希尔伯特第五问题作了贡献

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