冯·诺依曼研究过激波问题。他在这个领域中的大部分工作，直接来自国防需要。他在碰撞激波的相互作用方面贡献引入注目，其中有一结果，是首先严格证明了恰普曼—儒格假设，该假设与激波所引起的燃烧有关。关于激波反射理论的系统研究由他的《激波理论进展报告》开始。

    冯·诺依曼研究过气象学。有相当一段时间，地球大气运动的流体力学方程组所提出的极为困难的问题—直吸引着他。随着电子计算机的出现，有可能对此问题作数值研究分析。冯·诺依曼搞出的第一个高度规模化的计算，处理的是一个二维模型，与地转近似有关。他相信人们最终能够了解、计算并实现控制以致改变气候。

    冯·诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。1947年军队发嘉奖令，表扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。

    4．对策论

    冯·诺依曼不仅曾将自己的才能用于武器研究等，而且还用于社会研究。由他创建的对策论，无疑是他在应用数学方面取得的最为令人羡慕的杰出成就。现今，对策论主要指研究社会现象的特定数学方法。它的基本思想，就是分析多个主体之间的利害关系时，重视在诸如下棋、玩扑克牌等室内游戏中竞赛者之间的讨价还价，交涉，结伙，利益分配等行为方式的类似性。

    对策论的一些想法，20年代初就曾有过，真正的创立还得从冯·诺依曼1928年关于社会对策理论的论文算起。在这篇文章中，他证明了最小最大定理，这个定理用于处理一类最基本的二人对策问题。如果对策双方中的任何一方，对每种可能的策略，考虑了可能遭到的最大损失，从而选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略，那么从统计角度来看，他就能够确保方案是最佳的。这方面的工作大致已达到完善。在同一篇论文中，冯·诺依曼也明确表述了n个游戏者之间的一般对策。

    对策论也被用于经济学。经济理论中的数学研究方法，大致可分为定性研究为目标的纯粹理论和以实证的、统计的研究为目标的计量经济学。前者称为数理经济学，正式确立于本世纪40年代之后。无论在思想上或方法上，都明显地受到对策论的影响。

    数理经济学，过去模仿经典数学物理的技巧，所用的数学工具主要是微积分和微分方程、将经济问题当成经典力学问题处理。显然，几十个商人参加的贸易洽谈会，用经典数学分析处理，其复杂程度远远超过太阳系行星的运动，这种方法的效果往往很难是预期的。冯·诺依曼毅然放弃这种简单的机械类比，代之以新颖的对策论观点和新的数学—和凸性的思想。

    1944年，冯·诺依曼和摩根斯特思合著的《对策论和经济行为》是这方面的奠基性著作。论文包含了对策论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际应用的详细说明。这篇论文以及所作的与某些经济理论的基本问题的讨论，引起了对经济行为和某些社会学问题的各种不同研究，时至今日，这已是应用广泛、羽毛日益丰盛的一门数学学科。有些科学家热情颂扬它可能是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。

    5．计算机

    对冯·诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子计算机和自动化理论。

    早在洛斯·阿拉莫斯，冯·诺依曼就明显看到，即使对一些理论物理的研究，只是为了得到定性的结果，单靠解析研究也已显得不够，必须辅之以数值计算。进行手工计算或使用台式计算机所需化费的时间是令人难以容忍的，于是冯·诺依曼劲头十足的开始从事电子计算机和计算方法的研究。

    1944～l945年间，冯·诺依曼形成了现今所用的将一组数学过程转变为计算机指令语言的基本方法，当时的电子计算机(如ENIAC)缺少灵活性、普适性。冯·诺依曼关于机器中的固定的、普适线路系统，关于“流图”概念，关于“代码”概念为克服以上缺点作出了重大贡献。尽管对数理逻辑学家来说，这种安排是显见的。

    计算机工程的发展也应大大归功于冯·诺依曼。计算机的逻辑图式，现代计算机中存储、速度、基本指令的选取以及线路之间相互作用的设计，都深深受到冯·诺依曼思想的影响。他不仅参与了电子管元件的计算机ENIAC的研制，并且还在普林斯顿高等研究院亲自督造了一台计算机。稍前，冯·诺依曼还和摩尔小组一起，写出了一个全新的存贮程序通用电子计算机方案EDVAC，长达l0l页的报告轰动了数学界。这一向专搞理论研究的普林斯顿高等研

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