用数学去推动电磁理论的发展——[英国]麦克斯韦(1831～1879)

　　物理学的发展冲击着地球上几乎所有居民的生活。今天，当我们打开彩色电视机时，我们不应该忘记麦克斯韦，他承前启后，在法拉第研究的基础上，于1865年提出的电磁理论导致20年后赫兹发现无线电波；他确定了彩色照相原理，并于1861年映示了第一张彩色照片。但是，麦克斯韦这位被誉为“自牛顿以来世界上最伟大的数学物理学家”，在当时并未享有应有的盛名。

　　“傻瓜”麦克斯韦

　　詹姆斯•克拉克•麦克斯韦(James Clerk Maxwell)是英国物理学家和数学家。他是佩尼奎克的克拉克家族的后裔。1831年6月13日，麦克斯韦出生在英国的爱丁堡。在他9岁时，母亲便离开了人间。童年时代的麦克斯韦迟钝寡言，略显孤独，但对技术却表现出极大的兴趣，渴望理解周围的世界。学问渊博、富有创造精神的父亲，对各种自然科学和技术问题怀有浓厚的兴趣，这一点深深地影响了麦克斯韦。虽然如此，在母亲去世以前，麦克斯韦的教育一直全由她承担。她教他读书，鼓励他对各种事物的好奇心，对他惊人的记忆力引以为豪。他刚8岁时，就能背诵米尔顿的几节长诗，熟记第119篇赞美诗的全部176行诗句。因此，母亲的去世带给小麦克斯韦的不仅是情感损失，还有继续教育上的麻烦。在随后的两年里，父亲曾试用过一位家庭教师，但结果却异常糟糕。

　　在风景优美的苏格兰盖洛韦镇度过了一生中的第一个10年后，麦克斯韦便被送进了爱丁堡公学。在以后的8年里，麦克斯韦往来于住在格伦莱尔的父亲和住在爱丁堡的姑母或姨妈之间，过着一种不安定的生活。在爱丁堡公学，外乡人麦克斯韦遭遇了世俗的偏见。他来到学校，操的是外乡口音，穿的衣服和鞋子是父亲设计的，于是在学生中引起阵阵嘲笑，并且落得一个“傻瓜”的绰号。然而很快，行为“古怪”却好强的他用拳头赢得了尊重。

　　在学业上，由于爱丁堡公学是一所按照英格兰的方法向苏格兰青年提供正统教育的学校，年幼的麦克斯韦不可避免地处于两种教育思想的紧张状态之中，这种状态甚至深刻地影响了他毕生的事业。在这所学校的头三年里，他的表现虽不显眼却已有了些可喜的创见，特别是对几何学发生了浓厚的兴趣。在15岁的时候，他突然写出一篇有关卵形曲线的数学论文并因父亲朋友的引荐而发表，出色地显示了他的数学天才，从此进入爱丁堡的学术界。

　　1847年，麦克斯韦考进了苏格兰最高学府爱丁堡大学。他在班上年纪最小，却是成绩最出众的学生。尽管他平时沉默寡言，但在课堂上，只要一触及数学问题，他的思维便异常活跃，常常对老师的讲授提出质疑，并有独到见解。第二年，他又在爱丁堡皇家学会学报上发表了两篇数学论文。到了第三年，他觉得这里已不能适应自己进一步深造的需要，于是在父亲的帮助下，进入了举世闻名的剑桥大学学习。

　　剑桥的生活紧张又富有挑战性。人校后，麦克斯韦便开始准备数学荣誉学位考试，后来获得了这场竞赛的最高荣誉。他在彼得豪斯学院过了一个学期，接着转到三一学院，又于次年成为地球物理学家霍布金斯私人班级的第15名学生，很快被引起重视。在霍布金斯的严格训练下，麦克斯韦打下了扎实的数学基础。霍布金斯把数学作为科学武器的思想也深刻地影响了麦克斯韦，使麦克斯韦在广阔的物理学领域找到了数学天才的用武之地。4年后，麦克斯韦以数学学位考试甲等第二名的优异成绩毕业，获得了第一个学位。

　　把数学作为“武器”

　　1855年，麦克斯韦从剑桥大学毕业后，留校成为三一学院的研究员，仍然寄宿在校内。在剑桥，他把数学运用于物理学，专心致志地研究理论力学和应用力学、光学、有色视觉生理学。他出色地揭开了土星光环之谜，用数学方法论证了光环是由无数单个微粒构成的小行星带。在这样一个重要的经典问题上的成功，给了他数学上的自信，这种自信对他以后的工作来说至关重要。

　　在1859年9月21日的不列颠促进科学进步协会上，麦克斯韦做了题为《关于气体动力理论的说明》的报告，提出了著名的分子运动速度分布律，纠正了前辈学者在这方面的错误。贝努利和克劳修斯曾认为，在一定温度下的气体，所有分子的“平方”速度都是相同的。但麦克斯韦得出结论说：“微粒运动速度分布律与‘最小二乘法’理论的观察误差律相同，即符合高斯的统计学。”这个报告初次把统计学用于描述物理现象，标志着新的科学发展时期的来临。

　　麦克斯韦几乎毕生都在有计划地、一步一步地发展着关于电磁场的杰出思想，使之达到完善的程度。早在读大学时，麦克斯韦便被法拉第的《电的实验研究》所深深吸引，最早认识到法拉第的理论的独创性，意识到法拉第在描绘力学图景时解决电动力学问题的方法。但是，法拉第虽然发现了电磁感应定律，揭示了电与磁的相互联系与转化，但没有给出一个综合的、统一的理论。这与法拉第本人在数学方面的缺陷有关。他没有受过数学训练，缺乏数学技巧，因而不能把电学思想用严密的数学公式表达出来。麦克斯韦悟出了法拉第电学思想的科学价值，决定用数学方法研究法拉第的数学假设，弥补法拉第电磁学说在表述方面的弱点。他效法法拉第设计了力线的流体动力模型，广泛应用力学类比，把法拉第关于力线的思想表述为一个矢量微分方程，为确立力

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