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1646年7月1日，莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲弗里德希·莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜·施马克出身于教授家庭，虔信路德新教。
莱布尼茨的父母亲自做孩子的启蒙教师，耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学，并有很高的天赋，幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。不幸的是，父亲在他6岁时去世，却给他留下了丰富藏书。莱布尼茨的父亲在他年仅六岁时便去世了，给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书，知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。
8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修词学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。
1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
1664年1月，莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。是年2月12日，他母亲不幸去世。18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。
1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》，1666年，审查委员会以他太年轻(年仅20岁)而拒绝授予他法学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。`
这一年，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学的才华，后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。
1666年莱布尼茨获得法学博士学位后，在纽伦堡加入了一个炼金术士团体，1667年，通过该团体结识了政界人物博因堡男爵约翰·克里斯蒂文，并经男爵推荐给选帝迈因茨，从此莱布尼茨登上了政治舞台，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。
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