星必须小到象白矮星、中子星或黑洞那样，才能引发上述机制?quot;天鹅X-1"就是这样一个伴星系统。通过对其可见星轨道的研究，科学家们推算出了不可见星的最小质量--大约是太阳的6倍。按照强德拉塞卡的结果来看，它只能是一个黑洞。
宇宙漫长的岁月中，许多恒星应该已经耗尽了燃料并且坍缩了。黑洞的数目甚至比可见星还要多得多。以我们的银河系为例，巨大数量的黑洞的额外引力就可以解释为何银河系会有如此的转动速率，仅考虑可见星的质量是不足够的。某些证据说明，银河系中心有非常巨大的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。恒星若是太靠近这个黑洞，它近端和远端的引力差就会将它撕开，并被黑洞吸引而落到上面去。
虽然落到黑洞上的物质没有象"天鹅X-1"那样热到发出X射线，但可以用来说明在银河系中心观测到的非常紧致的射电源和红外线源。
在类星体的中心被认为是质量更大的黑洞，大约是太阳质量的1亿倍。当物质旋转落入黑洞时，它将使黑洞向同一方向旋转，使黑洞产生强大的类似地球的磁场。落入黑洞的物质会产生高能的粒子，它们在黑洞强磁场的作用下聚焦，形成沿黑洞北极和南极方向向外喷射的粒子流。在许多星系和类星体中我们观测到了这种射流。
也可能存在著比太阳质量小得多的黑洞。它们由于低于强德拉塞卡极限而不可能由引力坍缩形成，只能由巨大的压力压缩而成。在早期宇宙的高温高压条件下会产生这样的小黑洞。一个质量在10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞可以由于对其它可见物质的影响而被观察到。我们在下一章将会看到，也许小的黑洞比大的黑洞更容易被探测到。
（十一）黑洞并不黑！
由于大爆炸和黑洞奇点是如此的小，以致于其尺度趋向于零，所以科学家们不得不考虑其量子效应。在使用量子力学的理论对黑洞进行分析时，黑洞令人完全意想不到的性质被逐步揭示出来。我们将会看到，我们生活的宇宙比我们想象的还要神秘，并且十分完美。
1970年，霍金博士意识到并且成功证明?quot;黑洞边界定理"--当有物质落到黑洞中，或两个黑洞相撞并合并成一个黑洞时，新黑洞的"事件视界"面积将大于或等于原先黑洞"事件视界"面积的总和。
霍金博士为此发现激动不已，并认为是自己值得骄傲的几个发现之一。
相信一定有人会问："1+1=2离奇在哪里？"我们不要忘记黑洞的特殊性质。前面我们已经谈及，黑洞是一个区域，从黑洞中发出的光所能到达的最远距离就是黑洞最外层的边界，也就是"事件视界"。 掉进黑洞中的物质再也没有任何信息能被我们所观察。在经典的定义中，黑洞是一个极为特殊的区域，我们所观察到的现象?quot;0+1=0"，掉进黑洞的物质犹如进入了另外一个世界般地彻底消失。因此黑洞边界不减的发现有重大的意义。
我们再用热力学来分析一下就会更清楚了。
热力学第二定律指出："一个孤立的系统的熵总是增加的，并且两个系统合为一个系统时，其合并系统的熵大于所有单独的熵的总和。"（熵就是物质运动的无序度、混乱度）例如有一个被中间的一个挡板分割为两半的密封盒子。盒子的左半部充满空气，右半部真空。当抽去挡板后，气体分子会均匀地充满整个盒子。由于气体所占的体积增大了，它的无序程度也就增加了，我们说气体的熵增加了。
如果盒子的左半部充满氧气，右半部充满氮气。当把挡板抽去后，两种气体将均匀地混合并充满整个盒子。这种状态比原先分开的气体的状态更无序，熵也增大了。
我们不妨设想，如果这些气体落到了黑洞里，由于我们无法测量到黑洞中的状态，只能认为黑洞没有熵，那么黑洞外界的总熵就会减小，换句话说，宇宙的总熵减小了。这无疑使体系严密而完整的热力学十分尴尬。我们固然可以说，将黑洞里的熵也考虑进去的话，宇宙的总熵并没有降低--但我们需要一个标帜黑洞熵的物理量。
黑洞事件视界不减的性质使我们不禁联想到，事件视界面积就是黑洞的熵。
虽然二者之间有很多相似之处，但是将二者等同起来还有一个致命困难：任何一个具有熵的物体都将有温度--假如黑洞有熵的话，也将不能例外；而且有温度的物体必然向外发出辐射。这与黑洞的定义显然矛盾。
前苏联的两位科学家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基在1973年根据量子力学的不确定原理计算出，旋转黑洞应产生并向外辐射粒子。同年，霍金计算出即使是不旋转的黑洞也以不变的速率产生和辐射粒子，而且令人惊奇的是，黑洞辐射出的粒子谱刚好是一个非常准确的热谱（热的物体辐射的谱），显示著黑洞正以严格的速率辐射粒子以保证热力学第二定律不被违反。霍金等人的研究使大家看到，黑洞具有有限的熵，因为它能以一个不为零的温度保持热平衡，而这个熵恰恰就是黑洞的事件视界面积！
经典物理学中定义黑洞不能向外发出辐射，而量子力学却允许粒子从黑洞中逃逸出来，这种现象如何解释呢？霍金作了如下解释来帮助人们理解。
由于量子力学的不确定性原理指出，粒子的位置和速率不能同时被测出（爱因斯坦所谓的"上帝在掷色子"），因此我们的宇宙空间不能是"真空"，否则就意味著引力场和电磁场等必须恰好为零，那么它们的数值和时间变化率将同时被固定为零，这违反了"测不准原理"。
既然场不为零而且"测不准"，那么场的数值就会有一定的起伏，人们将这些量子起伏理解为光或引力的粒子对。它们同时出现并互相离开，然后又互相靠近而湮灭（这种量子起伏已经被实验精确地证明）。这对正反粒子中一个粒子的能量为正，另一个能量
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