亥姆霍兹在这次著名的讲演中,从当时已有的科学成果第一次用数学方式详细地提出今天大家所理解的能量守恒定律。主要论点是:①一切科学都可以归结到力学(这导致了他的机械唯物主义观点);②证明了牛顿力学和拉格朗日力学在数学上是等价的,因而可以用拉格朗日的方法以力所传递的能量或它所作的功来量度力;③所有这种能量是守恒的。他讨论了当时已知的力学的、热学的、电学的、化学的各种科学成果,严谨地论证了各种运动中能量的守恒定律。他还进一步明确了力学中的“势能”概念,给出了万有引力场和电场的势能表示式。这次讲演内容后来写成专著《力之守恒》,于1853年发表。德国医生迈尔于1842年偏重于从一般哲学方面即自然力的相互联系方面提出能量守恒的概念,英国物理学家焦耳从实验方面1843年测定了热功当量值,而亥姆霍兹则是从物理理论方面论证了能量转换的规律性。所以,提出能量守恒定律的荣誉通常归之于亥姆霍兹、迈尔和焦耳三人。
从1871年开始,亥姆霍兹的研究方向转向物理学。在电磁理论方面,他测出电磁感应的传播速度为314000km/s,由法拉第电解定律推导出电可能是粒子。由于他的一系列讲演,麦克斯韦的电磁理论才真正引起欧洲大陆物理学家的注意,并且导致他的学生赫兹于1887年用实验证实电磁波的存在以及取得一系列重大成果。在热力学研究方面,于1882年发表论文《化学过程的热力学》,他把化学反应中的“束缚能”和“自由能’区别开来,指出前者只能转化为热,后者却可以转化为其他形式的能量。他从克劳修斯的方程,导出了后来称作的吉布斯-亥姆霍兹方程。他还研究了流体力学中的涡流、海浪形成机理和若干气象问题。
亥姆霍兹的一生,研究领域十分广泛,除物理学外,在生理光学和声学、数学、哲学诸方面都作出了重大贡献。他测定了神经脉冲的速度,重新提出托马斯·杨的三原色视觉说研究了音色、听觉和共鸣理论,发明了验目镜、角膜计、立体望远镜。他对黎曼创立的非欧几何学也有研究。曾荣任柏林大学校长(1877)和国家物理工程研究所所长(1888),主张基础理论与应用研究并重。他的成就被国际学术界所承认,1860年被选为伦敦皇家学会会员,并获该会1873年度科普利奖章。
1894年9月8日,这位多才多艺的科学家于柏林附近的夏洛腾堡逝世。