有了熵的概念，热力学第二定律可以从数学上表述为熵增加原理，他揭示了自然界中这样的一个事实：在一个可逆的过程中，系统的熵越大，就越接近平衡状态，虽然此间能量的数量不变，但可供利用或者是转化的能量却是越来越少。克劳修斯用熵的概念来定量地表述热力学的第二定律，为热力学的发展开辟了全新的道路，人们通过这一简洁的定理，对热运动学说有了更为全面的认识。就这样，热力学第一定律阐明了热在转化过程中各种能量总是保持不变的规律，熵增加原理则定量地揭示出宏观过程的方向性和限度，两个定律相互交织，构成了一幅完整的图画，使人们对热现象的能量转化过程的基本特征有了全面的认识。

　　在1865年的论文末尾，克劳修斯把热力学第一、第二定律扩大到适用于整个宇宙范围，他认为宇宙的能量是个常数，宇宙的熵趋于某一最大值。此后，他在一次讲演中进一步指出：宇宙的熵越接近某一最大的极限值，那么它变化的可能性越小，宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。这就是所谓的“热寂说”。克劳修斯这个观点显然是错误的。恩格斯在这种理论刚出现不久，就对它进行了批判，指出导致热寂说错误的一个重要原因是克劳修斯赞同“能消失了，如果不是在量上，那也是在质上消失了”。现代自然科学证明，宇宙中热循环的形式是多种多样的，各种运动形式都可以互相转化，宇宙间熵的增加和减少的系统都是存在的。

　　对气体分子运动论的贡献

　　作为热力学理论的奠基人，克劳修斯一生的成就远不止于此，他在许多方面都取得了令人瞩目的研究成果，尤其在气体分子运动论方面，人们也习惯性地把他和麦克斯韦、玻耳兹曼一起称为分子运动论的奠基人。

　　早在18世纪，科学家们就发现气体是由大量激烈运动的粒子组成的，气体的压力来自于粒子对器壁的碰撞。到了19世纪50年代，克劳修斯等建立了热力学理论，并用热的运动学说作为基础来进行分子运动研究，这大大促进了分子运动学说的发展。1857年，克劳修斯发表了一篇具有奠基性质的论文《论我们称之为热的那种运动》，论文内容丰富，阐述了多个有关分子运动的问题。克劳修斯从气体是运动分子集合体的观点出发，认为考察单个分子的运动既不可能也毫无意义，系统的宏观性质不是取决于一个或某些分子的运动，而是取决于大量分子运动的平均值。因此，他提出了统计平均的概念，这是建立分子运动论的前提。根据这个前提，克劳修斯建立了理想气体分子运动的模型，并强调分子的动能不仅是它们的直线运动，而且是分子中原子旋转和振荡的运动，从而正确地确定了实际气体和理想气体的区别。在此基础上，克劳修斯计算了碰撞器壁的分子数和相应的分子的动量变化，并通过一系列复杂的演算和论证，最终得出了因分子碰撞而施加给器壁的压强公式，从而揭示了气体定律的微观本质。不仅如此，克劳修斯还把目光投向了气体的固态和液态。他论断说：三种聚集态中的分子都在运动，只是运动的方式有所差异而已。

　　在1857年的论文中，克劳修斯第一次计算得到了氧、氮、氢3种气体分子在冰点时的速率。然而这个气体分子运动速度高达每秒数百米的结论，远远超出了人们的意料，因为在现实生活中，气体的扩散(比如烟雾的弥漫)过程是相当的缓慢，因此人们对于克劳修斯的，研究成果表示了极大的怀疑。如何才能解释这个根据理论计算得出的分子运动速度，与气体扩散现象所显示的速度二者之间的矛盾呢?克劳修斯陷入了新的困惑之中。他意识到，自己以前把分子看作数学上几何点的模型不够确切，必须加以修正。他从分析气体分子间的相互碰撞人手，把分子的作用范围作为他依据的主要概念，引入了在单位时间内所发生的碰撞数和分子运动的自由程两个概念，并得出了第一个平均自由程的公式。通过这些全新的研究方法，克劳修斯认为，尽管单个分子运动的速度非常快，但由于分子间的相互碰撞，分子运动的轨迹十分曲折，就整个分子的集合体而言，其前进的路程就更加漫长，远远小于分子运动速度给出的结果，这也就是气体扩散缓慢的原因。克劳修斯开创性地解决了气体扩散速度小于分子运动速度之间的矛盾，终于打消了人们心头的疑虑，使得他们对于分子运动论充满了信心，开辟了研究气体运动现象的道路。

　　勤奋的天才

　　克劳修斯从小就具有数理方面的天赋，在小学和中学阶段，他的成绩总是名列班级前茅，老师和同学都对他另眼相看。然而，真正让师生敬重的不是他的天赋，而是他的勤奋刻苦。克劳修斯学习非常努力，凭他在数理方面的能力，考试得高分根本不成问题，但是他上课仍然十分专心，老师布置的作业总是一丝不苟地很快完成。他把大量的课余时间都用在了课本之外的学习上，广泛阅读各类书籍，特别是在兴趣浓厚的数理方面，自学得非常认真。到了大学和研究生阶段，由于家境清寒，克劳修斯开始考虑如何减轻家庭负担，他不得不一边学习一边兼任家庭补习教师，以此来资助弟妹的生活。半工半读的生活虽十分辛苦，但为了不耽误学习和研究，克劳修斯以超乎异常的毅力要求自己，把因打工而花费的时间用勤奋补回来。在整个读书阶段，他几乎没有休息日，除了工作就是学习、实验，始终没有轻松的时刻。克劳修斯认为，每个人的成功都来自勤奋的工作，而不是依靠他的天赋。在他长达40年的科学研究中，他一直把刻苦钻研、勇于攀登作为自己工作的信条，无论是在获得成功、春风得意的时候，还是在实验受阻、踯蹰不前的日子，他都一如既往地以十足的干劲来对待眼前

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