惠更斯从实践和理论上研究了钟摆及其理论.1656年他首先将摆引入时钟成为摆钟以取代过去的重力齿轮式钟.在《摆钟》(1658)及《摆式时钟或用于时钟上的摆的运动的几何证明》(1673)中提出著名的单摆周期公式,T=2P(l/g)^0.5【注】,其中P为圆周率,l为摆长,g为重力加速度.研究了复摆及其振动中心的求法.通过对渐伸线、渐屈线的研究找到等时线、摆线.研究了三线摆、锥线摆、可倒摆及摆线状夹片等,图2-2-7是惠更斯的船用钟外形及其内部结构,结构中有摆锤、摆线状夹板、每隔半秒由驱动锤解锁的棘爪等.
【注:当利用高等数学研究单摆的运动就会看到,这个公式是个近似公式,由它算出的周期与精确值之间的差别随着偏角的增加而增加。当偏角为5°时两者相差0.001%,7°时相差0.1%,15°时相差0.5%,23°时相差1%。】
在研究摆的重心升降问题时,惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量,还引入了反馈装置——“反馈”这一物理思想今天更显得意义重大.设计了船用钟和手表平衡发条,大大缩小了钟表的尺寸.他还用摆求出重力加速度的准确值,并建议用秒摆的长度作为自然长度标准.
惠更斯还提出了他的离心力定理,他还研究了圆周运动、摆、物体系转动时的离心力以及泥球和地球转动时变扁的问题等等.这些研究对于后来万有引力定律的建立起了促进作用.他提出过许多既有趣又有启发性的离心力问题.
多少世纪以来,时间测量始终是摆在人类面前的一个难题。当时的计时装置诸如日规、沙漏等均不能在原理上保持精确。直到伽利略发现了摆的等时性,惠更斯将摆运用于计时器,人类才进入一个新的计时时代。
当时,惠更斯的兴趣集中在对天体的观察上,在实验中,他深刻体会到了精确计时的重要性,因而便致力于精确计时器的研究。当年伽利略曾经证明了单摆运动与物体在光滑斜面上的下滑运动相似,运动的状态与位置有关。惠更斯进一步确证了单摆振动的等时性并把它用于计时器上,制成了世界上第一架计时摆钟。这架摆钟由大小、形状不同的一些齿轮组成,利用重锤作单摆的摆锤,由于摆锤可以调节,计时就比较准确。在他随后出版的《摆钟论》一书中,惠更斯详细地介绍了制作有摆自鸣钟的工艺,还分析了钟摆的摆动过程及特性,首次引进了“摆动中心”的概念。他指出,任一形状的物体在重力作用下绕一水平轴摆动时,可以将它的质量看成集中在悬挂点到重心之连线上的某一点,以将复杂形体的摆动简化为较简单的单摆运动来研究。
惠更斯在他的《摆钟论》中还给出了他关于所谓的“离心力”的基本命题。他提出:一个作圆周运动的物体具有飞离中心的倾向,它向中心施加的离心力与速度的平方成正比,与运动半径成反比。这也是他对有关的伽利略摆动学说的扩充。
在研制摆钟时,惠更斯还进一步研究了单摆运动,他制作了一个秒摆(周期为2秒的单摆),导出了单摆的运动公式。在精确地取摆长为3.0565英尺时,他算出了重力加速度为9.8米/秒2。这一数值与现在我们使用的数值是完全一致的。
后来,惠更斯和胡克还各自发现了螺旋式弹簧丝的振荡等时性,这为近代游丝怀表和手表的发明创造了条件。
■力学方面
在力学方面的研究,惠更斯是以伽利略所创建的基础为出发点的。在《论摆钟》一书中还论述了关于碰撞的问题。大约在1669年,惠更斯就已经提出解决了碰撞问题的一个法则——“活力”守恒原理,它成为能量守恒的先驱。惠更斯继承了伽利略的单摆振动理论,并在此基础上进一步研究。他把几何学带进了力学领域,用令人钦佩的方法处理力学问题,得到了人们的充分肯定。
他不迷信权威,敢于权威向提出挑战