费马的主要贡献

设本页为首页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　加入收藏
中文域名: 古今中外.com　　　　　　英文域名：www.1-123.com　　　　　丰富实用的古今中外人物库

您现在的位置：中国哲士网 >> 按拼音检索 >> F >> fei >> 费马 >> 正文

费马的主要贡献

欧拉已经得出，可以在“Euler公式"这个词条里找到）。
　　另外还有：
　　(1)全部素数可分为4n+1和4n+3两种形式。
　　(2)形如4n+1的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。
　　(3)没有一个形如4n+3的素数，能表示为两个平方数之和。
　　(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边；4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边；类似地，4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。
　　(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。
　　(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和；它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和；5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和，以此类推，直至无穷。
　　(7)发现了第二对亲和数：17296和18416。
　　十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有一对亲和数：220和284。有一些无聊之士，甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感，编出了许许多多神话故事。还宣传这对亲和数在魔术、法术、占星术和占卦上都有重要作用等等。
　　距离第一对亲和数诞生2500多年以后，历史的车轮转到十七世纪，1636年，法国“业余数学家之王”费马找到第二对亲和数17296和18416，重新点燃寻找亲和数的火炬，在黑暗中找到光明。两年之后，“解析几何之父”——法国数学家笛卡尔](René Descartes)于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437506和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。
　　◆对光学的贡献
　　费马在光学中突出的贡献是提出最小作用原理，也叫最短时间作用原理。这个原理的提出源远流长。早在古希腊时期，欧几里得就提出了光的直线传播定律相反射定律。后由海伦揭示了这两个定律的理论实质——光线取最短路径。经过若干年后，这个定律逐渐被扩展成自然法则，并进而成为一种哲学观念。—个更为一般的“大自然以最短捷的可能途径行动”的结论最终得出来，并影响了费马。费马的高明之处则在于变这种的哲学的观念为科学理论。
　　费马同时讨论了光在逐点变化的介质中行径时，其路径取极小的曲线的情形。并用最小作用原理解释了一些问题。这给许多数学家以很大的鼓舞。尤其是欧拉，竞用变分法技巧把这个原理用于求函数的极值。这直接导致了拉格朗日的成就，给出了最小作用原理的具体形式：对一个质点而言，其质量、速度和两个固定点之间的距离的乘积之积分是一个极大值和极小值；即对该质点所取的实际路径来说，必须是极大或极小。
【费马的错误贡献】
　　费马说他发现形如Fn=2^(2^n)+1的数全是素数，当n=0~4时，3，5，17，257，65537都是素数，但n=5时，4294967297=641*6700417却是个合数，并且以后被发现的数都是合数，最大的是n=1495时的Fn。
【对费马的评价】
　　费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一

上一页 [1] [2]

来源：中国哲士网

世界人物库,古今中外人物资料 费马简介，介绍,生平事迹 图片照片

有关作品费马的主要贡献详细资料

上一篇文章：费马的生平

下一篇文章：费马最后定理

相关文章

费马的生平
费马
费马最后定理
发现者·费马

人物资料查询方法：你可以按拼音字母检索的方法查询,也可以按分类列表查看的方法查询

人物字典　 A　B　C　D　E　F　G　H　J

K　L　M　N　O　P　Q　R　S　T　W　X　Y　Z